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Naturwisscuschaftliclic \VocliciiscLrill. 



Nr. 26. 



Was nun 



die Aufbewahrung dieser 



„Riil-marks" in 



fossilem Zustande hctritft, so sciieint Fuelis die Meinung- 

 Meunier's zu tlieilcn, dass derartige Oberrtäclienbikluugen 

 in der Littoralzone, speciell im Gebiete der Gezeiten wenig 

 Aussicht hatten, erhalten zu bleiben. Schon vvälirend seiner 

 Reisen in Amerika hat aber Lyell gezeigt, dass im (iebiete 

 der Gezeiten Fährten und andere Oberfliichenbildungen sehr 

 wohl erhalten werden können, was ich in meinem Aufsatz 

 übei' die cambrischen Medusen austuhrlich citiit habc.*j 

 Schon bei i;ewöhnlichen Gezeiten kann dies geschehen, talls 

 der Schlannu tlionlialti^ ist und die Sonne brennt, was Lyell 

 von dem Ufer bei Heauly beschrieben hat.**j Er beoliachtete 

 während der Ebbe mehrere Fussspuren von Waschbären und 

 Oppossums, welche während der vier vorhergehenden 

 Stunden, oder nach dem Zurückweichen der Fluth, gebildet 

 worden waren. Die(Jberfläche des Schlammes hatte, der Luft 

 und Sonne ausgesetzt, s c h o n w ä h r e n d d i e s e r k u r z e n Z e i t 

 einen beträchtlichen Grad von Festigkeit und Konsi- 

 stenz erreicht, und während einige Fussspuren leer waren, 

 „waren einige derselben schon zur Hälfte mit feinem Flugsand 

 angefüllt, wodurch derProcess angedeutet wurde, durch wel- 

 chen deutliche Formen von Fussstapfen der Thiere in einem 

 Lager von Quarz-Sandstein gebildet werden können."***) 



Noch besser gestalten sich die Vorgänge bei Spring- 

 fluthen, wie es Lyell von der Bay of Fundy beschrieben hat. 



„Als ich diese Gegend besuchte, hatten wir gerade 

 die Periode der schwächsten Fluthen, so dass grosse 

 Flächen, auf welchen der rothe Schlamm sich abgesetzt 

 hatte, trocken lagen und an einigen Stellen in der heissen 

 Sonne seit 10 Tagen fest geworden war. Der obere 

 Theil des Schlammes ist bis zur Tiefe von einigen Zoll 

 so hart geworden, dass er in diesem festen Zustande, 

 seiner Farbe, wie seinem ganzen Aussehen nach, voll 

 kommen einigen der rothen Mergel der New Red-Sandstein- 



*) A. G. Natliorst, Oin aftnc-k af inedusor i Sverijjcs 

 kambriska lager. K. Svenska Vetenskaps Akademiens liandlinjjai- 

 Bd. 19, Nr. 1. Stockholm 1881. S. 1-2—13 



**) Lyell, On fossil niininorks of tlie rocent. triassic and 

 carboniferoiis periods. (jiiartcrly Journal Geol. Soc. London, 

 vol. VII, 1851. 



***) Charles Lyidl's Reisen in Nordamerika. Deutsch von 

 Emil Wolff, Halle 1846. S. 108. 



formation Europas gleicht. Die obere Fläche war gewöhn- 

 lich eben , aber an einigen Stellen sah ich sie überstreut 

 mit kleinen Vertiefungen, welche, wie man mir sagte, von 

 einem Regenschauer herrührten, der 8 oder 10 Tage vorher 

 sich ereignet hatte, als die Ablagerung noch weich wai-."*j 



Lyell beschreibt dann die Fährten des Sandpfeifers 

 (Tringa niinuta), welche an der Uberfläche der ge- 

 trockneten Lager zu sehen waren und welche sich auch 

 im Inneren des erhärteten Schlammes aufbewahrt fanden: 

 „Dni-ch das Splittern des Gesteins nach der Lage der 

 Schichten gelang es mir, eine untere Fläche bloss zu legen, 

 an welcher zwei andere Reihen von Fnssspuren in Relief er- 

 schienen. Dies sind die Ausfüllungen der Eindrücke, welche 

 in ein unteres Lager, das um mehrere Fluthen früher abge- 

 setzt war, gemacht worden sind; und ich überzeugte mich, 

 dass an der oberen und unteren Fläche mehrerer anderer 

 dünnen Blätter, welche in dem (^uerilurchschnitte zu sehen 

 sind, ähnliche Vogelfährten vorlianden waren, deren Ur- 

 sprung in verschiedene Zeiten fällt." 



In seinem Aufsatz über „fossile Regentropfen" (1. c.) 

 theilt Lyell auch bezüglich dieser ähnliche Beobachtungen 

 mit: „Hence we often find, on Splitting open a slab an 

 inch or more thick, on the upper surface of which marks 

 of reeent rain oecur, that an inferi(n- layer, deposited per- 

 haps ten or fourteen tides previously, exhibits on its uuder 

 side perfeet casts of rainprints, which stand out in relief, 

 the moulds of the sarae being seen on the layer below." 



Es ist offenbar, dass die „Rill-marks" unter ganz 

 denselben Bedingungen wie die fossilen Regentropfen 

 aufbewahrt werden können, und da diese recht häufig in 

 verschiedenen Formationsreihen vorkommen, dürite es 

 überflüssig sein, solche Ausnahmsverhältnisse, wie sie 

 Fuchs angenommen hat, für die Aufbewahrung der 

 „Rill-marks" in Anspruch zu nehmen. Thatsächlich sind 

 sie ja, wie oben gezeigt wurde, schon jetzt aus sehr ver- 

 schiedenen Formationen bekannt. Ich nK'ichte aber hierzu 

 noch bemerken, dass ich Bornemann's Werk über den 

 Buutsandstein nicht kenne, da dasselbe für die Bibliotheken 

 in Stockholm noch nicht angeschalft wurde. 



*) Charles Lyell's Reisen etc. S. 311. 



Mathematische Spielereien in kritischer und historischer Beleuchtung. 



Von Prof. Dr. H. Schubert. 



XI. Die Euler'schen Wanderungsaufgaben. 



Innerhalb Königsbergs bildet der Pregel eine „Kneip- 

 hof" genannte Insel. Ueber die beiden Fhissarme, welche 

 diese Insel bilden, führen 7 Brücken, von denen 5 auf die 

 Insel selbst führen, und 2 die beiden Arme schon vorher 



überschreiten, ehe dieselben die Insel umschliessen, wie 

 nebenstehende Figur zeigt. 



Um das Jahr 173;") erhob sich nun eine Discussion 

 darüber, ob es möglich sei, einen Spaziergang in Königs- 

 berg so einzurichten, dass man alle 7 Brücken a, b, c, d, 

 e, f, g in beliebiger Reihenfolge, jede aber nur einmal 

 passirt. Jeder Leser wird bald erkennen, dass ein solcher 

 Spaziergang unmöglich ist. Als der berühmte Mathe- 

 matiker Leonhard Euler von diesem Problem hörte, ver- 

 allgemeinerte er dasselbe, indem er sich statt der vier 

 Landflächen A, B, C, D eine beliebige Anzahl dachte, 

 zwischen denen sieh beliebige Wasserläufe und Brücken 

 befänden. Er schrieb eine Abhandlung darüber, die er 

 1736 der Petersburger Akademie vorlegte, und eröffnete 

 damit in der Mathematik eine neue Uutersuchungsrichtung, 

 die „Analysis situs" heisst, und die man auch mathe- 

 matische Topologie nennen könnte. Da es bei solchen 

 Problemen nicht auf die Grösse der Landfläcben und 

 Brücken, sondern nur auf die Vielfachheit der Zu- 

 gänglichkeit ankommt, so ersetzt man, um die Ueber- 

 sicht zu erleichtern, die Landflächen durch Punkte und 

 die Brücken durch gerade oder krumme Linien. So 



