52 Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
H. Cossmann, Deutsche Schulflora. Zum Gebrauch in höheren 
Lehranstalten sowie zum Selbstunterricht. Verlag von Ferdi- 
nand Hirt. Breslau 1890. 
Es sind in der vorliegenden, wie auch in anderen Schulfloren 
weggelassen worden: „l. die seltenen und nur an wenigen Orten 
vorkommenden Arten“, 2. „die Hybriden, Abarten und zweifel- 
haften Arten, sowie auch diejenigen Arten, welche von ver- 
wandten Arten nur schwer zu unterscheiden sind.“ Von der 
Gattung Rubus werden nur vier Arten (!) aufgeführt und zwar 
R. Idaeus, R. saratilis, R. caesius und R. futicosus, von Hieraeium 
nur sieben (!) u. s. w. Es liegt also keine vollständige, wissen- 
schaftliche Flora vor, sondern ein erstes Hilfsmittel für den 
Unterricht in der Botanik. Zu loben ist die besondere Berück- 
siehtigung unserer Zierpflanzen mit Einschluss der Topfgewächse. 
Denn es ist durchaus in der Ordnung, wenn die Schule vor 
allen Dingen diejenigen Dinge berücksichtigt, die uns alltäglich 
begegnen. Der Verfasser hat hier aber stellenweise wohl etwas 
zu wenig gebracht, andererseits ist er wohl etwas zu weit 
gegangen. Plectogyne variegata, Polianthes tuberosa, Nemo- 
phila insignis. Coleus und viele andere sehr häufige Zierpflanzen 
sind unberücksichtigt geblieben, hingegen finden wir Arten auf- 
geführt, die man doch in einer „deutschen“ Flora, auch wenn 
sie die Ziergewächse sehr weitgehend einbezieht, nimmermehr 
suchen würde, so Thea chinensis, Gossypium, Victoria regia 
u.s. w. Wenn auch die Vietoria bei uns thatsächlich als Zier- 
pflanze anzutreffen ist, so ist das doch so selten und vereinzelt, 
das man diese Art am ersten übergehen kann. An den eben 
aufgeführten Arten merkt man aber sofort, dass den Verfasser 
noch ein anderes Streben geleitet hat: er wollte offenbar durch 
Einführung auch derjenigen Gewächse, die in der Schule über- 
haupt Erwähnung verdienen, ein anderes botanisches Buch neben 
der Flora unnöthig machen. Uebrigens kenne ich die Schwierig- 
keit der Auswahl aus unseren Zierpflanzen für eine Flora sehr 
gut, da sie mir bei der Vorbereitung der 5. Auflage meiner 
illustrirten Flora in einem fort entgegentritt. Die Einführung 
speciell der Topfpflanzen macht am meisten Schwierigkeiten, 
auch wenn es sich nur darum handelt aus der grossen Fülle des 
thatsächlich Vorhandenen nur das „üblichste* herauszusuchen, 
weil die Mode hier von Jahr zu Jahr wechselt. Auch ist es 
nicht leicht eine Grenze zu finden. I 
Karl Fink, Kurzer Abriss einer Geschichte der Elementar- 
Mathematik mit Hinweisen auf die sich anschliessenden 
höheren Gebiete. Verlag der H. Laupp’schen Buchhandlung, 
Tübingen 1590. 
Der Verfasser genannten Werkes beabsichtigt mit demselben, 
„Studirenden der Mathematik einen historischen Ueberblick über 
die elementaren Theile dieser Wissenschaft zu geben, und dem 
Lehrer der Elemente Gelegenheit zu verschaffen, mit wenig 
Zeitaufwand die ihm zum grossen Theil längst bekannten Dinge 
im Zusammenhang übersehen und beim Unterricht in gelegentlichen 
Bemerkungen verwerthen zu können.“ Die Geschichte der 
einzelnen Gebiete der Mathematik ist aber nicht zu einem eultur- 
historischen Gesammtbilde zusammengefasst worden, sondern es 
werden die elementaren Gebiete einzeln historisch durchwandert. 
Zunächst werden Zahlensysteme und Zahlzeichen behandelt, dann 
folgt ein Abschnitt über das gemeine Rechnen, dem sich ein 
weiterer, umfangreicher über allgemeine Arithmetik und Algebra 
anschliesst. Den vierten Haupttheil nimmt die Geometrie und den 
fünften die Trigonometrie ein, während Biographische Notizen, 
ein Litteratur- Verzeichniss und ein Register den Band be- 
schliessen. 
Im Allgemeinen ist die Darstellung des knappen Umfanges 
des Werkes eine recht geschickte, namentlich in den elementaren 
Theilen. Aber das Werk enthält auch „Hinweise auf die sich 
anschliessenden höheren Gebiete“, und hier möchte manches 
nicht den Beifall der fachmännischen Kritik finden. Es ist hier 
nicht der Ort, Detailfragen eingehender zu beleuchten; aber wenn 
der Leser auf Seite 144 liest: „Was Abel in der Theorie der 
elliptischen Functionen geleistet hat, ist eine hervorragende, jedoch 
nieht seine grösste Leistung. Die glänzendsten Erfolge erzielte 
er in der Theorie der nach ihm benannten Adel’schen Functionen, 
deren erste Entwicklung in die Jahre 1826—1832 fällt,“ und wenn 
es auf S. 269 unter den Ergänzungen und Berichtigungen mit 
Bezugnahme auf diese Stelle heisst: „Nach anderer, wohl mass- 
gebender Ansicht liegen die grössten Erfolge Abel’s auf alge- 
braischem Gebiet und auf dem Gebiet der elliptischen Funetionen“, 
so dokumentirt sich darin doch ein erheblicher Mangel an selbst- 
ständigem Urtheil, eine Eigenschaft, die der Historiker in hervor- 
ragendem Masse besitzen sollte. Ebenso möchten wir bemerken, 
dass der Verfasser bei der Anführung lebender Mathematiker 
theils etwas kritischer, theils etwas vollständiger hätte sein 
können. Die Bemerkung, dass Jacobi im Alter von 16 Jahren 
sehon einen Versuch machte, die Gleichung fünften Grades zu 
lösen, hätte wohl ganz gut unterdrückt werden können, sie ist 
ganz belanglos; ausserdem ist jener Versuch bekanntlich auch 
von anderen Mathematikern unternommen worden. Diese „Hin- 
weise“ sind überhaupt bisweilen recht dürftig; so werden z. B. 
die grossartigen durch Fuchs’ fundamentale Abhandlungen theils 
ausgeführten, theils veranlassten Untersuchungen über die 
Theorie der Differentialgleichungen mit dem „Hinweise“ erledigt: 
„Die neueren Untersuchungen über Differentialgleichungen, be- 
sonders über lineare, von Fuchs, Klein und Poincare stehen in 
enger Beziehung zur Functionen- und Gruppentheorie, sowie zur 
Theorie der Gleichungen und der Reihen“!! Bei der Behandlung 
der irrationalen Zahlen vermissen wir eine Erwähnung der 
Kronecker’schen Untersuchungen, auf die sehr wohl hätte hin- 
gewiesen werden müssen, u. s. f. u. s. f. Ohne hier Detail auf- 
zuhäufen, müssen wir unser Urtheil dahin abgeben. dass die 
„Hinweise auf die sich anschliessenden höheren Gebiete“ das 
Schwächste an dem Werke und überdies von grosser Ungleich- 
mässigkeit sind. 
Die biographischen Notizen bilden eine recht dankenswerthe 
Beigabe; die hervorragendsten Mathematiker sind durch fetten 
Druck gekennzeichnet. Wir hätten hierbei den Wunsch zu 
äussern, dass Grassmann und Galois, oder doch mindestens der 
letztere, ebenfalls dieser Auszeielnung zu Theil würden.. Das 
Verzeichniss der „Mathematiker der Gegenwart, welche an 
deutschen oder ausländischen Hochschulen wirken oder als 
Schriftsteller thätig sind“ soll nach Ansicht des Verfassers in 
keiner Weise Anspruch auf Vollständigkeit erheben. Nun, dann 
hat dieser Anhang eigentlich keinen Sinn, es sei denn, dass nur 
wirklich hervorragende Forscher aufgenommen würden; aber wo 
soll die Grenze gezogen werden? Unseres Erachtens muss grade 
hier nach möglichster Vollständigkeit gestrebt werden. So wie 
dieses Verzeichniss vorliegt, enthält es recht unbekannte Mathe- 
matiker, während nicht einmal die Docenten vollständig aufge- 
zählt sind. An Ungenauigkeiten haben wir Folgendes bemerkt: 
bei Bolza muss es heissen: Worcester (Nord-Amerika), bei Heffter: 
Giessen und bei Kneser: Dorpat; Migotti ist zu: streichen, er ist 
bekanntlielı bei einer Hochgebirgstour um’s Leben gekommen ; 
O. Sehlesinser befindet sich in Basel. 
Trotz der zahlreichen Mängel, welche man bei weiterem 
kritischen Eindringen in dem vorliegenden „Abriss“ finden wird, 
hat dieses Werk doch das Gute, dass es den Sinn für das ge- 
schichtliche Moment weckt und zwar grade in dem Kreise, in 
dem von dem Studium der Geschichte der Mathematik grosser 
Nutzen für die Wissenschaft zu hoffen ist, nämlich dem der 
mathematischen Lehrer. Die Lektüre der Fink’schen Arbeit hat 
uns aber in der Ueberzeugung bestärkt, dass die Geschichte der 
Mathematik nur in Monographien über beschränkte Gebiete ge- 
schrieben werden kann; ein Einzelner kann die verschiedenen 
Zweige der Mathematik schwerlich in der Weise umfassen, dass 
er auch selbstständig darin zu urtheilen vermöchte. 
Vandas, K., Neue Beiträge zur Kenntniss der Flora Bosniens 
und der Herzegovina. Prag. 
Vogt, J. G., Das Wesen der Elektrieität und des Magnetismus 
auf Grund eines einheitlichen Substanzbegriffes. I. Thl. Die 
Constellationen der einheitlichen Substanz als die Träger der 
physikalischen Kraftäusserungen. Leipzig. 
Wagner, H., Flora des Reg.-Bez. Wiesbaden. 
der Gattungen. Bad Ems. 
Wernigk, F. G. F., Leibniz’ Lehre von der Freiheit des mensch- 
lichen Willens Würzburg. 
Wetterstrand, O0. &, Der Hypnotismus und seine Anwendung 
in der praktischen Medicin. Wien. 
Wiedemann, E. u. H. Ebert, Physikalisches Praktikum mit 
besonderer Berücksichtigung der physikalisch - chemischen 
Methoden. Braunschweig. 
Wiesner, J., Elemente der wissenschaftlichen Botanik. 1. Bd. 
Anatomie und Physiologie der Pflanzen. 3. Aufl. Wien. 
Zittel, K. A., Handbuch der Palaeontologie. II. Abth. München. 
I. Thl. Analyse 
Inhalt: Th. Waage: Vorkommen und Rolle des Phloroglueins in der Ptlanze. — Die Wirkung des Koch’schen Mittels gegen 
Lungentuberkulose. — Ueber die Lebensweise des afrikanischen Krokodils, namentlich über seine Eiablage. — Klima- 
schwankungen. — G. Barthel’s selbstthätige Spiritus-Gebläselampe und Spirituslöthlampe und Sicherheits-Löthlampe, Patent 
Dr. Paquelin. 
(Mit Abbild.) — Litteratur: Dr. Jaques Loeb: Untersuchungen zur physiologischen Morphologie der Thiere. 
— H. Cossmann: Deutsche Schulflora.. — Karl Fink: Kurzer Abriss einer Geschichte der Elementar-Mathematik mit Hin- 
weisen auf die sich anschliessenden 
höheren Gebiete. — Liste. 
Verantwortlicher Redakteur: Dr. Henry Potonie Berlin NW.6, Luisenplatz 8, für den Inseratentheil: Hugo Bernstein in Berlin. — 
Verlag: Ferd. Dümmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. 12. — Druck: G. Bernstein, Berlin SW. 12. 
