Nr. 8. 
Naturwissenschaftliehe Wochenschrift. 77 
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wobei ı, lediglich die Temperaturerhöhung besorgt, also 
Wärme bleibt, während 0, sich in mechanische Arbeit 
umsetzt. Wie schon erwähnt, ist hierbei @w die empirisch 
gefundene, ıw, dagegen die wahre begriffsgemässe spe- 
eifische Wärme. 
Bezeichnen wir das Atomgewicht irgend eines Grund- 
stoffes durch «a, so ist 
wa —= (W + Wo)a = WA + wyd. 
Dass w, a, d. h. die wahre Atomwärme für 
alle Grundstoffe constant sei, haben wir aus 
den Anschauungen der mechanischen Wärme- 
lehre mathematisch nachgewiesen. Zeigt wa, d. h. 
die empirisch festgestellte Atomwärme innerhalb der 
Grundstoffreihe Abweichungen, so folgt daraus nichts 
anderes, als dass der zweite Summand des wa, nämlich 
ws, ca, von Grundstoff zu Grundstoff verschiedenwerthig 
sei, dass also zwar w,, nicht aber aueh ,, im um- 
gekehrten Verhältniss zum Atomgewichte stehe. 
Bei Grundstoffen mit kleinen Atomgewichten bleibt 
der Werth von za erheblieh hinter der Mittelziffer 6,4 
zurück. Da für diese w, « genau so gross sein muss 
wie bei den Grundstoffen mit grossen Atomgewichten, 
so lässt sich der Minderwerth des w« nur durch die An- 
nahme erklären, dass ı a@ bei kleineren Atomgewichten 
kleiner sei als bei grösseren. 
Das Resultat unserer Untersuchung können wir in 
die Worte kleiden: Denkt man sich alles das weg, 
was den Wärmeaufwand w, veranlasst, d. h. 
stellen wir uns vor, die Atome schwängen 
einzeln, völlig ungehindert, es bestände keinerlei 
molekularer Verband, es wären also auch keiner- 
lei innere Widerstände zu überwinden, so müsste 
innerhalb der Grundstoffreihe das Dulong’sche 
Gesetz ohne irgend welche Abweichung mit 
voller mathematischer Schärfe gelten. Der con- 
stante Summand zo, «a ist der feste Kern, der aus dem 
empirisch gefundenen Dulong’schen Gesetz heraus 
schimmert, während der veränderliche Summand 0 «a 
den einhüllenden Nebel bildet. — 
Verlassen wir nun die Grundstoffe 
uns den chemischen Verbindungen zu. 
Neumann hat 1551 gefunden, dass das Dulony’sche 
Gesetz auch für chemische Verbindungen gleicher Con- 
stitution gilt in der Weise, dass sich immer die gleiche 
Constante ergiebt, so oft man innerhalb der nämlichen 
Gruppe chemischer Verbindungen die Molekulargewichte 
mit den speeifischen Wärmen multiplieirt, dass aber diese 
Constante von Gruppe zu Gruppe einen andern Werth 
annimmt und zwar um so mehr sich steigert, je com- 
plieirter die Zusammensetzung wird. 
Diese Constante, für die Reihe der Grundstoffe im 
Mittel gleich 6,4, wird z. B. für Verbindungen wie Zink- 
oxyd (Zn 0) und Kupferoxyd (Cu O0) schon 9, bei Eisen- 
oxyd (Fe, O,), Chromoxyd (Cr, 0,) 26 u. Ss. w. 
Offenbar drückt jede dieser Neumann’schen Con- 
stanten die Wärmemenge aus, welche nöthig ist, um ein 
Molekül der betreffenden ehemischen Verbindung in der 
Temperatur um 1 Grad C. zu erhöhen, also die Molekular- 
wärme dieser Verbindung. 
Der Sinn der Neumann’schen Erweiterung des Dulong- 
schen Gesetzes ist mithin der, dass die chemischen Verbin- 
dungen gleicher Constitution in der Molekularwärme über- 
einstimmen, und dass die Molekularwärme jeder chemischen 
Verbindung grösser als die Atomwärme eines Grundstoffs ist. 
Drücken wir die Diulong’sche Constante durch (\, die 
Neumann’sche durch € aus, so nimmt (einen um so grösse- 
ren Werth an, auf eine je complieirtere Verbindung sich 
dieses ( bezieht, immer aber, auch bei den einfachsten 
Verbindungen (wie bei Zu © z. B.) ist Ü grösser als (\. 
und wenden wir 
Woher kommt dies? warum ist C nicht gleieh €, 
sondern immer grösser als (, ? 
Darin kann der Grund nicht liegen, dass z. B. das 
Molekulargewicht des Zinkoxyds grösser ist als das Atom- 
gewicht des Zinks und des Sauerstoffs. Es giebt ja auch 
Grundstoffe, deren Gewicht das Molekulargewicht des 
Zinkoxyds übertrifft, — und das Wesen des Gesetzes der 
lebendigen Kräfte besteht ja gerade darin, dass zur 
Steigerung der lebendigen Kraft (Temperatur) um ein 
Gewisses stets die nämliche Grösse an mechanischer 
Arbeit (Wärmemenge) erforderlich ist, wie gross oder wie 
klein auch die Masse sein möge. — 
Wäre und bliebe z. B. das Molekül des Zinkoxyds 
eine starre Verbindung aus 1 Atom Zink und 1 Atom 
Sauerstoff, schwänge dieses Ziukoxydmolekül als starres 
unveränderliches Ganzes (ganz so, wie das Atom eines 
Grundstoffes) und hätte es bei diesem Schwingen des 
Gesammtmoleküls sein Bewenden, so müsste dem Gesetz 
der lebendigen Kräfte gemäss die gleiche Wärmemenge 
(mechanische Arbeitsgrösse) ausreichen, um 1 Molekül 
Zinkoxyd in der Temperatur (lebendigen Kraft) um ein 
Gewisses zu erhöhen, als um für ein Zinkatom die gleiche 
örhöhung zu Stande zu bringen und es müsste dann folg- 
lich die Nexmann’sche Constante €’ mit der Dulong’schen 
C, zusammenfallen. Da dem nun aber nicht so ist, da 
vielmehr die Erfahrung lehrt, dass ( grösser als C,, so 
folgt daraus, dass die einfachen Atome innerhalb des 
Moleküls gleichfalls Bewegungen ausführen, dass mithin 
jede Zufuhr an Wärme nur theilweise zur Erhöhung der 
Schwingungsenergie des Moleküls verwendet wird, während 
der andere Theil dazu dient, die Einzelbewegung der 
einfachen Atome zu steigern. Bei fortgesetzter Wärme- 
zufuhr wird zuletzt ein solehes Ueberwuchern der Be- 
wegung der einfachen Atome eintreten, dass von einer 
Zusammengehörigkeit derselben keine Rede mehr sein 
kann, das Band also, welches die einfachen Atome zu 
einer Gruppe, zu einem Molekül zusammenhielt, als zer- 
rissen betrachtet werden muss. Dann ist es der Wärme 
gelungen, die chemische Verbindung in ihre Bestandtheile 
zu zerlegen. 
Hieraus ergiebt sich Folgendes: 
1) Schwänge bei der Temperaturerhöhung 
das Molekül der chemischen Verbindung be- 
ständig als starres Ganzes, d. h. existirte die 
Einzelbewegung der Atome innerhalb des Mole- 
küls nicht, so müsste die Neumann’selte Con- 
stante zusammenfallen mit der Dulong’schen, 
d.h. die Molekularwärme der chemischen Ver- 
bindung müsste übereinstimmen mit der Atom- 
wärme der Grundstofte. 
2) Ist esder Wärme gelungen, die chemische 
Verbindung vollständig zuzerlegen, d.h. schwingt 
jedes Atom für sieh, und kommt die Gesammt- 
bewegung des Moleküls gänzlich in Wegfall, 
so ist der Wärmebedarf behufs Temperatur- 
erhöhung der Gesammtheit der Atome eines 
Moleküls offenbar genau gleich der Summe der 
Wärmemengen, deren die einzelnen Atome zum 
Zwecke der gleichen Temperaturerhöhung be- 
dürfen, d. h. wenn die chemische Verbindung 
zerlegt ist, muss die Molekularwärme genau 
gleich sein der Summe der Atomwärmen der im 
Molekül vorkommenden Atome. 
3) Wenn aber durch Wärmeeinwirkung der 
Zusammenhang der Atome im Molekül zwar schon 
mehr oder weniger geloekert ist, die chemische 
Verbindung als solche aber noch besteht, d. h. 
wenn neben dem Schwingen der Einzelatome im 
Molekül noch das Schwingen des Moleküls ein- 
