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VI. Band. 
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Sonntag, den 9. August 1891. 
jatarwissenschafliche 
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Beseitigung einer Fehlerquelle in den Grundgleichungen der kinetischen Gastheorie. 
Von F. Böhnert. 
Alle, in den letzten Jahrzehnten gemachten Versuche, 
um durch die Gesetze der kinetischen Gastheorie weiteren 
Aufschluss zu erhalten über das Wesen der kleinsten 
Theilchen aus denen wir die Körperwelt aufgebaut an- 
nehmen, haben bei Weitem nicht die erwarteten Erfolge 
gehabt, da man sehr bald die Erfahrung machen musste, 
das der scheinbar so bequeme Weg, um in das „Innere 
der Natur“ vorzudringen, durch Hindernisse aller Art 
versperrt war. Besonders unangenehm war es, das man 
von vornherein gezwungen wurde, bezüglich des Ver- 
haltens der Moleküle Annahmen zu machen, welche 
nicht nur die Rechnungen wesentlich unübersichtlich 
machten, sondern welche auch aus anderen Gründen eine 
gewisse Unwahrscheinlichkeit hatten. Es ergab sich 
nämlich, das die für die Zustandsänderungen der Gase 
erforderlichen Energiemengen stets bedeutend grösser 
waren als die nach obigen Gesetzen berechneten Aende- 
rungen der lebendigen Kraft der Moleküle; und man war 
deshalb gezwungen, den Uebersehuss durch Aenderungen 
unbekannter sekundärer Bewegungen innerhalb der Mole- 
küle selbst (schwingende oder rotirende Bewegung der 
Atome) zu deuten, während doch der eigenthümliche 
Umstand, dass dieser Ueberschuss nicht nur bei jedem 
einzelnen Gase in einem fast genau constanten Ver- 
hältniss zur Gesammtenergie stand (proportional der 
lebendigen Kraft der: Molekülgeschwindigkeit wuchs), 
sondern dass dieses Verhältniss auch für alle Gase nahe- 
zu gleich gross war, diese Annahme nicht sehr wahr- 
scheinlich machte. Denn wenn dieser. Ueberschuss durch 
rotirende Bewegung der Moleküle selbst (infolge excen- 
trischer Stösse bei nicht genau kugelförmiger Gestalt) 
erklärt werden sollte, so müsste derselbe, wie Maxwell 
nachgewiesen hat, ebenso gross sein wie die Energie der 
fortschreitenden Bewegung selbst, was nicht der Fall ist; 
wenn man aber schwingende Bewegungen der Atome als 
Ursache betrachten wollte, so wäre es ganz unbegreif- 
lich, wie das Verhältniss beider Energiewerthe eine so 
grosse Unabhängigkeit von der Zusammensetzung 
(Gruppirung der Atome) sowohl wie von der Geschwin- 
digkeit des Moleküls haben soll. 
Aber auch sonst lässt der heutige Zustand der Gas- 
theorie viel zn wünschen, da den ermittelten Werthen inso- 
fern eine grosse Unsicherheit anhaftet, als es unmöglich war, 
die längst bekannten Beziehnungen zwischen den ein- 
zelnen Vorgängen in den Gasen auf Grund der ermittelten 
Molekülgeschwindigkeit exakt zu berechnen; vielmehr 
musste man sich fast überall mit rohen Näherungsrech- 
nungen begnügen, deren empirisch ermittelte Coeffieienten 
nicht nur einen scharfen Vergleich zwischen den einzelnen 
Formeln unmöglich machen, sondern die auch in ein- 
zelnen Fällen — trotz dieser Ungenauigkeit — ganz 
unerklärbare Differenzen erkennen lassen. 
Es wird in Folgendem gezeigt werden, dass ein 
grosser Theil dieser Schwierigkeiten seine Entstehung 
nur einer eigenthümlichen Tncorreetheit der Theorie ver- 
dankt; und dass die an sich ganz klaren und durch- 
sichtigen Verhältnisse nur dadurch getrübt sind, ' dass 
man mit fehlerhaft ermittelten Molekülgeschwindigkeiten 
rechnete. Bekanntlich wird diese Geschwindigkeit (») 
aus dem Drucke der Gase (pP) durch die Formel be- 
2 
rechnet p — ar wo n. m. die Masse des im Volumen 
V enthaltenen Gases darstellt. Krönig leitete diese 
Formel ab aus der Annahme, 'dass- die Bewegung der 
Gastheilchen ebenso erfolge, als ob je ein Drittel- aller 
Moleküle sich in jeder von drei auf einander'senkrechten 
Riehtungen gradlnig von Wand zu Wand fortbewege. 
Clausius hat diesen Beweis. verbessert, imdem er nach- 
wies, das obiger Ausdruck erhalten wird, wenn man an- 
nimmt, dass sämmtliche Moleküle sich gradlinig nach 
