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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
Nr. 32. 
allen Richtungen gleichmässig vertheilt bewegen, ohne 
dabei zusammenzustossen. Endlich hat Maxwell 
versucht, den Beweis zu erbringen, das in der That die 
Bewegungen überall so erfolgen, als ob überhaupt kein 
Zusammenstoss stattfinde. Um den Irrthum in diesem 
letzteren Beweise recht anschaulich zu machen, sei es 
gestattet, zuvor noch einige Bemerkungen über das all- 
gemeine Verhalten derartiger, vollkommen elastischer 
Moleküle zu machen, durch welche das Fehlerhafte in 
der früheren Anschauung klar zu Tage treten wird. 
Die Theilchen jeder im Beharrungszustande befind- 
liehen ruhenden Gasmasse müssen sich derart bewegen, 
dass in jedem Augenblick alle Bewegungsrichtungen 
durchaus gleichmässig vorhanden sind, (da ja ein Ueber- 
wiegen einer bestimmten Richtung ein „Wandern“ der 
Theilchen nach dieser Richtung hin anzeigen würde). 
Mit mathematischer Schärfe würde dieses Gesetz nur für 
unendlich grosse Gasmengen gelten, wenn man aber die 
Bewegungszustände in ihrem zeitlichen Nacheinander 
summirt, so ist es auch für jeden beliebig grossen Theil 
der Gasmasse gültig, da ja nach einer genügend grossen 
Zeit jedes Molekül im Mittel alle möglichen Bewegungen 
ausgeführt haben muss. Denken wir uns also innerhalb 
des gaserfüllten Raumes einen beliebigen Punkt, so 
müssen dureh denselben nach einer gewissen (unendlich 
grossen) Zeit Theilchen (das heisst deren Schwerpunkte) 
hindurchgegangen sein, deren Bewegungsrichtungen durch- 
aus gleichmässig im Raume vertheilt sind; und in diesem 
Strahlenbüschel müssen auch alle Geschwindigkeiten in 
constantem Verhältniss vertreten sein. Hätten wir unsere 
Betrachtungen auf zwei (oder mehrere) soleher Punkte 
ausgedehnt, so würden wir natürlich für jeden dieser 
Punkte dasselbe gefunden haben, einerlei welehe Lage 
beide Punkte gegen einander haben. Diese Schluss- 
folgerung ist so fehlerfrei und ergiebt sich mit so zwin- 
gender Nothwendigkeit, dass auch nicht der geringste 
Zweifel an der Richtigkeit derselben möglich ist; denn, 
da wir ja dureh unsere Beobachtungen selbst an den 
Bewegungen der Gastheilchen nichts ändern, so ist es 
für das an jeder einzelnen Stelle erhaltene Resultat ganz 
gleichgültig, ob wir während derselben Zeit etwa noch 
an anderen Stellen ebenfalls Beobachtungen vornehmen. 
Da nun aber die Entfernung zweier, durch zwei 
Punkte gezogenen Parallelen proportional ist dem Sinus 
des Neigungswinkels derselben gegen die Verbindungs- 
linie beider Punkte, so würden wir also gefunden haben, 
dass die in beiden Beobaehtungspunkten aufgefangenen 
Moleküle um so diehter neben einander liegen, je mehr 
ihre Bewegungsriehtung mit der gemeinsamen Ver- 
bindungslinie beider Punkte zusammenfällt; also eine 
Thatsache, die scheinbar der Forderung widerspricht, 
dass alle Bewegungsrichtungen durchaus gleichmässig im 
Raume vertheilt sein müssen. Dieser Widerspruch*), der 
bei richtiger Wahl des Gesichtspunktes sehr leicht zu 
beseitigen ist, kann unter Umständen grosse Schwierig- 
keiten bereiten; und wir werden sehen, dass die Unklar- 
heit über die denselben veranlassenden Verhältnisse in 
der That im letzten Grunde die Ursache des oben er- 
wähnten Irrthums bei der Ermittelung des Grundgesetzes 
gewesen ist. 
Die Erklärung obiger auffallender Thatsache ist 
nämlich in dem Umstande zu suchen, dass die Bewegung 
der Gastheilchen keine continuirliche ist, dass vielmehr 
*) Bei dieser Betrachtungsweise wird vielleicht die ganze 
Tragweite des gefundenen Resultates nicht auf den ersten Blick 
einleuchten. Da jedoch durch die folgenden Betrachtungen von 
selbst klar werden wird, dass dieses Resultat zu den bisherigen 
Anschauungen in direktem Gegensatze steht, so möchte ich hier 
nur auf die weiteren Ausführungen verweisen. 
in Folge des Zusammenprallens der Theilchen in jedem 
Punkte des Raumes die Wahrscheinlichkeit einer plötz- 
lichen Bewegungsänderung gleich gross ist. 
Zur Erleichterung der Anschauung scheint es zweck- 
mässig, wenn wir uns zunächst von den Vorgängen in 
der Gasmasse eine Art Momentbild zu verschaffen 
trachten. Wir denken uns eine beliebige Ebene inner- 
halb der Gasmasse und in dieser Ebene diejenigen 
Punkte, welche in einem bestimmten Augenblick von den 
Schwerpunkten der betreffenden Moleküle durchfahren 
werden. (Um eine genügend grosse Anzahl solcher 
Punkte zu erhalten, müssten wir natürlich die Ebene — 
also auch die Gasmasse — unendlich gross annehmen.) 
Da nun die Lage der Ebene ganz willkürlich ist, auch 
der Umstand, dass wir uns diese Ebene innerhalb der 
Gasmasse denken, keinerlei Einfluss auf die wirkliche 
Bewegung der Moleküle hat, so müssen auch in diesem 
Falle alle Bewegungsriehtungen stets gleichmässig im 
Raume vertheilt sein. Wir finden also — entsprechend 
dem bereits oben gefundenen eigenthümlichen Resultat 
— dass durch jede beliebige Ebene in jeden Augenblick 
nach jeder einzelnen Richtung gleich viel Theil- 
chen hindurehdringen ‚müssen; also ein Verhalten, 
welches allen uns sonst bekannten Bewegungserschei- 
nungen (z. B. strömende Bewegung von Luft, Wasser ete.) 
durchaus widerspricht. Aber während wir es bei con- 
tinuirlich strömenden Massen mit Theilchen zu thun haben, 
welche in Folge der Continuität gezwungen werden, nach 
einander und in möglichst gleichen Abständen dieselben 
Bewegungen auszuführen (bei denen also jedes überhaupt 
vorhandene Theilehen einmal und nur einmal in jedem 
Querschnitt zur Wirkung kommen muss) werden die Be- 
wegungen in einer ruhenden Gasmasse nur durch „Zu- 
fälligkeiten“ veranlasst, da die bei jedem Zusammenstoss 
spurlos verschwindenden Bewegungen (indem ganz neue 
— der Richtung und Grösse nach — auftauchen) ein 
Verfolgen der einzelnen Theilchen auf ihren verschlungenen 
Bahnen unmöglich machen. 
Wenn wir die Vorgänge in unserer Ebene näher in’s 
Auge fassen, so ist zunächst klar, dass die Entfernung 
der Punkte derselben — in denen sich grade der Schwer- 
punkt eines Moleküls befindet — ausserordentlich (un- 
endlich) mal grösser ist, als die mittlere Entfernung der 
Moleküle in dem Gase überhaupt. Da also auch die 
freien Weglängen der Moleküle im Allgemeinen unendlich 
mal kleiner sind als die Entfernung benachbarter Mole- 
küle der Ebene, so leuchtet es ein, dass es nicht ge- 
rechtfertigt wäre, durch Verlängerung dieser Bewegungs- 
richtungen eine Beziehung zwischen den einzelnen, weit 
von einander liegenden, Punkten herzustellen, um daraus 
ohne Weiteres auf die Vertheilung der Geschwindigkeiten 
in der Gasmasse überhaupt zu schliessen. Es befinden 
sich eben zwischen den einzelnen Punkten in unmittel- 
barer Nachbarschaft der Ebene stets noch sehr viele 
Moleküle, von denen nur ein Theil bei den regellosen 
Bewegungen im nächsten Augenblick in die Ebene ein- 
dringt, ohne dass zwischen den einander folgenden Be- 
wegungen derjenige Zusammenhang bestände, der uns 
bei der Bewegung strömender Massen vor Allem in’s 
Auge fällt, und den wir desshalb immer unwillkührlieh 
auch hier vorauszusetzen geneigt sind. Wir wissen zwar, 
dass alle Theilchen der Gasmasse -— einerlei in welcher 
Richtung sie sich grade bewegen — in jedem Punkte 
ihrer Bahn der gleichen Gefahr des Zusammenprallens 
ausgesetzt sind, das also die Theilehen, welche in schräger 
Richtung einen bestimmten Abstand von der Ebene zu 
überwinden haben, viel wahrscheinlicher vorher zum 
Zusammenstoss kommen werden als die Theilchen, welche 
denselben Abstand in senkreehter Riehtung durchkreuzen. 
