324 Naturwissenschaftliche Wochenschrift. Nr. 32. 
Durch Einführung dieses Werthes in Gleichung (7 4 i 6, k—1 
ergiebt sich: 5 N) Da nun Sa nach Gleichung (6)‘ gleich 5 
yE 
—_ n an (9) sich ergiebt, so stellt die Beziehung (11) also die zweite 
woraus durch Integration folgt, dass wenn sich bei einer 
Volumenverminderung von V, auf V, die lebendige Kraft 
der Moleküle von Z, auf Z, ändert, die Gleichung be- 
stehen muss: 
In L, — In L, = — Fr (In V, — In V;) oder 
Da nun die Energie Z direet das Maass der absoluten 
Temperatur 7 ist, so können wir diese Formel auch schreiben: 
EN 
als ud) 
also genau die erste Laplace’sche Gleichung, da ja 
a RE Frei Pa ER 
= dr BESmEN 
Ferner folgt aus den 2 Beziehungen: 
X: v” ( 7) = 
= —=|7|3r 
v2 V, 
direet durch Elimination der Volumina V die Gleichung: 
v Da: Vp' 
’ E Ir 7 / 2 
n= (+7 BER: 7-6) ir+1. (il) 
Laplace’sche Gleichung dar. 
Es war also bereits durch diese einfachen Rechnungen 
möglich, die wichtigsten Zustandsgleichungen der Gase, 
sowie alle Constanten direet aus dem in Gleichung (2) 
angegebenen Verhältniss zwischen Flächendruck, Volumen 
und Energie der Moleküle abzuleiten und zwar wie hier 
noch besonders hervorgehoben werden mag, ohne alle 
„Annahmen“ oder Einschränkungen. Dabei stimmen 
sämmtliehe — rein mathematisch abgeleiteten — Werthe 
so vorzüglich mit der Wirklichkeit überein, dass ein besserer 
Beweis für die Richtigkeit obiger Formeln gar nicht denk- 
bar ist; und selbst die dabei zu Tage getretenen geringen 
Verschiedenheiten für die einzelnen Gase fügen sich so 
organisch in das allgemeine Verhalten derselben ein, dass 
es scheint, als ob man daraus sofort weitgehende Schlüsse 
über das Wesen derselben gewinnen könnte. Ich glaube 
jedoch, zunächst hier auf eine eingehendere Behandlung 
der gefundenen Resultate verzichten zu sollen, da zu einer 
zweekmässigen Darstellung dieser Verhältnisse vorher noch 
| einige etwas weitführende Betrachtungen erforderlich sind, 
die ig binnen Kurzem im Zusammenhang veröffentlichen 
werde. 
Die Mechanik des Fluges der Inseeten. — Bereits 
vor mehr als 20 Jahren hatte Herr Marey in der fran- 
zösischen Akademie der Wissenschaften Mitteilungen ge- 
macht über Versuche, die er über die Mechanik des In- 
seetenfluges angestellt hatte. Dieselben hatten zwar ge- 
zeigt, dass man die Anzahl der Flügelschläge sowie die 
Curven, welche die einzelnen bewegten Organe beschreiben, 
sehr wohl genau angeben könne, aber es war doch noch 
immer einiges unklar geblieben, so die Rolle der Deck- 
flügel bei dem Fluge der Inseeten, diejenige der Schwing- 
kölbehen bei den Dipteren u. a. m. 
Neuerdings hat er nun einen photochromographischen 
Apparat eonstruirt, mit dem es ihm gelang, ein Stück 
weiter zu kommen. Es ist ihm gelungen, bei sehr hoher 
Verstärkung der Intensität der Beleuchtung des zu unter- 
suchenden Inseets und bei extremer Verminderung der 
Expositionsdauer, Bilder der fliegenden Inseeten zu er- 
halten, aus denen sich sowohl alle einzelnen Stellungen 
der Flugorgane wie auch selbst die Deformationen der 
letzteren ersehen lassen, welche sie durch den Luftwider- 
stand erleiden. Um diesen Zweck zu erreichen, musste 
allerdings die Expositionsdauer auf 0,00004 Sekunden re- 
dueirt werden. Bei der ausserordentlich geringen Dauer 
eines solehen Liehteindruckes wird daher wohl noch zu 
weiteren Detailstudien eine intensivere Concentration des 
angewandten Lichtes nöthig werden. 
Die tägliche Schwankung der atmosphärischen 
Elektrieität bildete den Gegenstand einer Erörterung des 
Herrn Ch. Andr& in einer der letzten Sitzungen der 
’ariser Akademie. Man hatte dieselbe bisher mit dem 
Witterungseharakter (ruhig, heiterer Himmel) in Beziehung 
gesetzt. Herr Andre hat nun die Beobachtungen diseutirt, 
die seit 1884 zu Lyon mit dem Mascart’schen Registrir- 
Elektrometer angestellt worden sind. Er hat aus den 
Tagen ohne Nebel und mit ruhigem heiterem Wetter die- 
jenigen zu einer Gruppe zusammengefasst, an denen die 
Hauptwindriehtung nördlich war, und ebenso auch die- 
jenigen mit vorherrschend südlicher Windrichtung; und 
dann die mittlere tägliche Schwankung der Luftelektrieität 
bestimmt, welehe jeder dieser Gruppen in den Jahres- 
zeiten Frühling, Sommer und Herbst zukommt. Dabei hat 
sich nun für jene beiden Gruppen ganz verschiedenes Ver- 
halten der täglichen Schwankung herausgestellt. Bei Süd- 
wind ist die Amplitude der Tagesschwankung dreimal so 
gross als diejenige der nächtlichen, und bei Nordwind ist 
umgekehrt die Amplitude der in der Nacht stattfindenden 
Schwankung dreimal so gross als diejenige der täglichen. 
Daraus folgt, dass die gewöhnlich als die normale be- 
zeichnete tägliche Schwankung der Luftelektrieität aus 
der Combination zweier verschiedener Schwankungen re- 
sultirt, die zwei verschiedenen Druckvertheilungen in Bezug 
auf den Beobachtungsort entsprechen. 
Was hier in Bezug auf das elektrische Potential sich 
herausgestellt hat, gilt übrigens auch für die Schwan- 
kungen in dem Gewicht Wasserdampf, das in einem ge- 
gebenen Volumen Luft enthalten ist, und ebenso für den 
Luftdruck und für den jährlichen Gang der relativen 
Feuchtigkeit. Demnach besteht ein enger Zusammenhang 
zwischen den Schwankungen — und deren Ursachen — 
der drei Phänomene der Luftelektrieität, des Luftdrucks 
und der Luftfeuchtigkeit. 
Halobeobachtungen. Das Interesse an den 
merkwürdigen Erscheinungen der Sonnen- und Mondringe, 
Nebensonnen u. dergl. ist neuerdings durch das dankens- 
werthe Vorgehen der Vereinigung von Freunden der 
Astronomie und kosmischen Physik für weite Kreise 
wieder in höherem Masse erweckt worden. Die Erschei- 
nungen kommen zu Stande durch Lichtbreehung und 
Beugung an feinen in der Atmosphäre suspendirten Eis- 
krystallen, wie denn ihr Auftreten wesentlich in nörd- 
lichen Gegenden und in der kalten Jahreszeit beobachtet 
wird. Die Formen, welche sie darbieten, sind oft durch 
eine reiche Mamnigfaltigkeit ausgezeichnet, wie z. B. 
unsere Figur 2 solche aufweist. Die Lichtkreise, welche 
die Sonne umgeben, haben einen Durchmesser von 22 
oder 46 Grad und werden häufig durch einen horizontalen 
Streifen (Fig. 1) durchsetzt. Ueberall, wo sich zwei 
soleher Lichtlinien treffen, bilden sich Knotenpunkte, die 
