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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 
Nr. 33. 
würden auch sehr befriedigend sein, wenn nur die Be- 
rechtigsung der aufgestellten Hypothese mehr durch Beo- 
bachtungsergebnisse gestützt: werden könnte. 
Ein neues Fundirungsverfahren schlägt Fr. Neu- 
kirch, Civilingenieur in Bremen, in den „Neuesten Erfind. 
u. Erfahr.“ vor. Dieses neue Fundirungsverfahren be- 
zweckt die Versteinerung des Sandes unter Wasser 
durch Einführung eines staubförmigen Bindematerials 
mittelst gepresster Luft. Das Verfahren ist hauptsäch- 
lich in Kies und sandigem Boden anwendbar. Während 
es seither bei Fundirungen unter Wasser stets erforder- 
lich war, zunächst die Baugrube bis zur Sohle des Fun- 
damentes auszuheben, ist bei diesem Verfahren keine Aus- 
hebung des Bodens erforderlich. Um den Boden in 
einen festen Steinkörper zu verwandeln, wird, nach der 
Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, Cement in 
Staubform dureh. einen starken Luftstrom in den Sand 
nach Art der Sandstrahlgebläse hineingeblasen. Zur 
Einführung des Luftstromes dient ein eisernes, vorne zu- 
gespitztes Rohr, welches durch einen biegsamen Gummi- 
sehlaueh mit der Luftleitung in Verbindung gesetzt: wird. 
Das Rohr wird zunächst mit reiner Luft bis auf die vor- 
geschriebe- ’ 
ne Tiefe 
hinunterge- 
blasen; 
durch den 
an der Spit- 
ze des Roh- 
res austre- 
tenden star- 
ken Luft- 
strom wird 
seine Oeff- 
nung stets 
frei gehal- 
ten, so dass 
man das 
Rohr in rei- 
nem, gewachsenem Sandboden unter Wasser in 
von einer halben Minute 4 m tief einführen kann. Nach- 
dem die Tiefe erreicht ist, wird dem Luftstrome Cement 
Fig. 1. 
Zeit | 
werden. Aber das Viereck APyD ist ein ausgezeich- 
netes, indem bei ihm die Seiten AB und By zusammen- 
gefallen sind, sodass das Viereck zum Dreieck AyD 
degenerirt ist. Der Schwerpunkt g dieses Dreiecks ist 
in bekannter Weise auf der Mittellinie My zu finden. 
Der Sehwerpunkt: @ des Vierecks wird also erstens auf 
einer Parallele durch 9 zu ZY liegen. Dabei wollen 
wir beachten, dass diese Parallele alle von M nach ZY 
gezogenen Strahlen im Verhältnisse 1:2 theilt, sodass 
also z. B. S@ —= 2 M@ oder 3 MG —= MS. In gleicher 
Weise zeigt man, dass @ auch so liegen muss, dass, 
wenn XW durch 3 parallel der Diagonale AC gezogen 
wird, auch ein von M nach XW durch @ gezogener 
Strahl in letzterem Punkte im Verhältniss 1:2 getheilt 
wird. 
Man wird also @ finden, wenn man den Durch- 
schnittspunkt S der beiden Parallelen ZY und XW zu 
den Vierecksdiagonalen mit dem Mittelpunkt M von AD 
verbindet und auf: MS von M aus ein Stück M@ so ab- 
schneidet, das 3 MG —= MS. 
Da die Seite AD in keiner Weise besonders aus- 
gesucht war, unsere Ueberlegung also für jede der 
anderen Seiten ebenso gilt, so ist der Satz bewiesen. 
Man sieht 
noch leicht, 
dass der 
Punkt @ 
das. Aehn- 
liehkeits- 
eentrumdes 
Parallelo- 
grammes 
STUV und 
des‘ Paral- 
lelogramms 
MNOP der 
Seiten - Mit- 
2 : telpunkte 
Fig. 2. Fig. 8. des gege- 
benen Vier- 
ecks ist. Die Punkte S, 7, U, V sind daher Mittel- 
punkte der Seiten eines neuen Vierecks A’b’C’D' 
zugeführt und mit der Luft in den Boden eingeblasen, 
während das Rohr langsam hochgezogen wird. 
Das | 
vollständige Erhärten des Cements unter Wasser dauert, 
wie beim Beton, mehrere Wochen, 
Die Construction 
liebigen Vierecks. — Eine neue Eigenschaft des Vier- 
ecks hat Herr Edmond Henry gefunden. 
seientifique“, No. 23.). Dieselbe ist derjenigen der Mittel- 
linien des Dreiecks analog. 
Wenn man nämlich durch jede Ecke des Vierecks 
ABUD (Fig. 1) zu der gegenüberliegenden Diagonale 
eine Parallele zieht, dann schneiden sieh die Verbindungs- 
linien der Ecken STUV des Parallelogramms mit den 
Mittelpunkten MNOP der gegenüberliegenden Seite des 
des Schwerpunkts eines be- 
(„Revue | 
Vierecks in einem Punkte @, welcher der Schwerpunkt 
des letzteren ist und für den die metrischen Beziehungen 
gelten 
3 MG — MS, 3NG — NT, 3 0G= 00, 32G=PV. 
Zum Beweise ziehe man durch die Ecke Ü des 
Vierecks ABUD (Fig. 2) die Parallele ZY zur Diagonale 
BD. Wird der Punkt € als variabel auf ZY betrachtet, 
und sind C,,(C;,...,y neue Lagen desselben, welchen die 
Vierecke ABC,D, AB(,D,...., AByD entsprechen, so ist 
leicht zu sehen, 
dass die Schwerpunkte aller dieser | 
Vierecke auf einer zu ZY parallelen Gerade liegen | 
(Fig. 3), dessen Seiten doppelt so gross sind als die 
homologen ‚des ursprünglich gegebenen. Das Aehnlich- 
keitscentrum beider Vierecke ist wieder der Punkt @. 
Man kommt, alles bisherige zusammenfassend, also 
zu. folgendem Satze: Wenn man durch die Ecken eines 
Vierecks Parallelen zu den Diagonalen und durch die 
Ecken des so entstandenen Parallelogramms wiederum 
Parallelen zu den gegenüberliegenden Seiten des ge- 
gebenen Vierecks zieht, so entsteht ein neues dem ersten 
ähnliches Viereck. Die Geraden, welche die homo- 
logen Ecken dieser beiden Vierecke (Fig. 3) ver- 
binden, schneiden sich in einem Punkte, welcher 
der Schwerpunkt des ursprünglich gegebenen 
Vierecks ist. 
Dieser Satz des Herrn Henry, durch den man den 
Schwerpunkt eines beliebigen Vierecks allein mit Lineal 
und Winkeldreieck construiren kann, ‘ist theoretisch und 
praetisch gleich wiehtig und interessant, und das umsomehr, 
als der benutzte Grundgedanke Ausblieke gewährt, auf 
welehem Wege man — ebenfalls nur mit Reissschiene 
und Dreieck — die Schwerpunkte ganz beliebiger Po- 
lygone eonstruiren kann. Es tritt dies besonders einfach 
zu Tage beim unregelmässigen : Fünfeck, worauf ich 
später einmal. zurückkomme. Grs. 
