Die Theorie des ScHLicK'schen Schiffskreisels ist schon früher von Föppl * und Lorenz ^ 

 behandelt worden. Da indessen in' diesen Arbeiten nur die freien (gedämpften bezw. unge- 

 dämpften) Schwingungen in ruhendem Wasser in Betracht gezogen werden, habe ich auf 

 freundliche Anregung von Herrn Prof. A. Sommerfeld die Theorie auch für den Fall entwickelt, 

 dass eine äussere periodische Kraft die Bewegung des Schiffes bestimmt. 



Die Einrichtung des Kreisels ist bekanntlich folgende. Der Kreisel ist in der Mitte 

 des Schiffes in einem Rahmen befestigt, so dass er mit dem Rahmen um eine quer zum Schiffe 

 gerichtete Axe b pendeln kann. Ausserdem wird er mit Hilfe eines Motors um eine beim Gleich- 

 gewicht vertikale Axe a in schneller konstanter Rotation versetzt. Diese zwei Axen sowie eine 

 dritte zu den vorigen senkrechte Axe c sind die Hauptaxen des Kreisels. 



Im folgenden werden wir voraussetzen, dass die Wellen das Schiff von der Seite tref- 

 fen und dass somit die einzige Bewegung des Schiffs (abgesehen von der Bewegung des 

 Schwerpunktes) eine Drehung um eine horizontale Längsaxe (Rollbewegung) ist. Ausserdem 

 nehmen wir die Schwingungen des Schiffes und des Kreisels als sehr klein an. Hierdurch 

 werden die Gleichungen integrabel und die Resultate sehr übersichtlich. Sie gelten aber ange- 

 nähert auch für grössere Schwingungen. 



§ 1. Ableitung der Gleichungen für die reibungsfreie Bewegung. 



Die Bewegung des Kreisels wollen wir auf ein bewegliches Koordinatensystem beziehen, 

 dessen Anfangspunkt der Aufhängungspunkt des Kreisels, x-Axe den Masten parallel nach 

 oben gerichtet, y-Axe quer zum Schiff nach Steuerbord und ^-Axe eine nach vorne gerichtete 

 Längsaxe des Schiffs ist. Der Winkel zwischen a und x möge mit if^., der Winkel zwischen 

 X und Vertikalen mit (f^ bezeichnet werden. Die y-Axe fällt mit der 6-Axe zusammen. 



Ausserdem nehmen wir an, der Anfangspunkt des Koordinatensystems möge auf 

 einer durch den Schwerpunkt des Systems liegende Längsaxe des Schiffs liegen. Die Wirkung 

 des Kreisels ist dann genau dieselbe als wenn er höher aufgehängt wäre. Man gewinnt aber 



' Ztschr. de.s Ver. deutsch. Ing. 1904. s. 478. 

 * Physikal. Ztschr. 1904. s. 27. 



