Die Theorie des Schlich' sehen Schiffshreisels. 



und hieraus 



(6) 



(fs 



{v,?-r^)My 



(,'^2-v01f„e"" 



(„^2 _ 1.2) (Vi-' - .'2) - «2 v2 V* - (l',2 + n-2 + CV^ ) «'2 + V^.2 ,;,2 



(„2 ._ ,,,2)(„2 _ ,,^2) 



und 



Va = t 



MoVttk 



ivl 0,k 



,viJ/oe' ("'+¥) 



(,,2 _ ,,^2)(v2 _ ^^2) („2 - ,.j2)(r2 - v^^) " 



§ 4. Die allgemeine Lösung. 



Die allgemeine Lösung erhält man jetzt als Summe der freien und der erzwungenen 

 Schwingung, indem man in der Gl. (6) e"" durch entweder sin vi oder cos i'i ersetzt. Wählt 

 man zunächst das erstere, so wird die Schiffsschwingung 



(7) 



y> 



Vi« — r^ 



(»'2-V,2)(,,2_^22) 



M^ sin !'< + «, cos j'i t-\-ai sin »'i < + «3 cos »'2^ + a^ sin v^ t . 



Die Konstanten a^ bis a^ sind durch die Anfangsbedingungen zu bestimmen. Hier- 

 bei wählen wir den Fall, dass zur Zeit t = Q Schiff im d Kreisel vertikal stehen und (mit 

 Ausnahme der Rotation des Kreisels um die a-Axe) sich in Ruhe befinden, also 



d(p, d(fk „ 



<h + «3 = 



Aus (7) erhält man dann 

 und aus (1) und (7) 



Die lieiden Gleichungen können nur dann gleichzeitig bestehen, wenn 



aj = a, = . 



Aus den Bedingungen -^ = und (fk = erhält man mit Hilfe der Gl. (7) und (2) zur 

 Bestimmung von a^ und «4 



•o/o'* -y> 

 LliRARY 





ÏV 



rto)'. 



+ «4''! 



{v^ — V*) V 



"2 ''1 [''v^ + "^ - »'1^] + «4 »'2 I ''»'^ + «- - ''2^] + 



(„2_:^j2)(,,2_,,^2) 



(^2 — )',2) (V2 — r./) 



i»io = 



Mb = 0. 



N:o 2. 



