8 



R. Malmström. 



Setzt man die hieraus erhaltenen Werte der Konstanten in (7) ein, so erhält man nach 

 einigen Umformungen 



(8) 



M, 



'■ (v2- V)(.'2-r2^) 



(n.^ — )'2) sin vt~ 



V \ [vk^a'^—{vK?—v'^){i\:^-\-aP'~v^')\v.^^mt\ty 



vk-Vs (vï^ - r,2) I- [r,,2a2-(i'j.2- v2) (,,,2_f,«2_ „^2)j y^ gin r^ t\ 



(9) 



Setzt man wieder den Wert von --—^ aus der Gl. (1) in die Gl. (2) ein, so erhält man mit 

 Hilfe von (8) für (fk 



(^2_Vj2)(l/2-V22) 



"' °^^ ''' ~ ^aTöT^^^ l-[vt2a2-(rt- v2)(v,.2 + a''- V)][,.,2 + a2_ r^î] COS ri4 



Wir leiten noch unter denselben Anfangsbedingungen die Ausdrücke für den Fall ab, 

 dass die äussere Kraft die Form einer Cosinusfunktion hat. Ersetzt man in (7) den Sinus durch 

 Cosinus, so ergibt sich für t = aus -~ = 



a2?'l + «4^2 = 



und aus tfu = a^ Vj {r.^ + a2 — v^^) + a^ v^ (i',.2 -|- a^ — »'22) = 



woraus folgt 



«2 = «4 = 0. 



Es ergibt weiter y» = für < = 



«l + «3 + (^2 _%j2)(^2 _"^^2) - 



und nach (1) ^ = M folgt 



dt:^ 



'V«l + r2"«3+ (,2_„^2^(^2_,^2) ^0-0, 



ferner hieraus 



(10) 



^2 _ v2 



»-t^ — Vi 



n^ — Vj" 



^ (j^2_,,^2j(^2_,,^2j I (^2_y^2j(-,,_^2_,,^2) (i,2 _ ,,^2^(^^2 _ ,,^2) 



(11) 



ilfoCOS I'2^ 



ç'A=r^ 5^r"5 i^sini'f ' 



(>',2-r,2)(^.2+a2 _y^2) (.'.2-V)(v.^ + a2_„^2) 



„,2„_^,(,2_,,2X,^2_,^2)»'l^^"S'""l<-„,2„4,2_,,^2)(,.^2_,,2)"2^^0SmV2^ 



Tom. XXXV. 



