10 R.. Malmström. 



4) Bei noch grösserem v wird die Amplitude wieder positiv und wächst um bei v = Vg 

 unendlich zu werden. Hier besteht wieder Resonanz zwischen äusserer Kraft und der zweiten 

 Eigenschwingung des Systems. Diese Frequenz ist aber bei grossem Drehimpuls i» sehr gross, 

 so dass nur eine Oberschwingung der äusseren Kraft in Frage kommen kann, dessen Wirkung 

 sich dann als eine Erschütterung bemerkbar machen würde. 



5) Für noch grössere Frequenz kehrt die Amplitude wieder von — oo zurück um bei 

 j; = 00 gleich zu werden. — 



Die Amplitude der erzwungenen Schwingung des Kreisels ist 



(^>2 — )'j2j^^2 _ p^2^ • 



Der Nenner ist derselbe wie bei der Schiffsschwingung. Der Zähler stellt als Funktion 

 von »'2 eine Parabel dar, die ihren Scheitelpunkt im Anfangspunkt hat und die konkave Seite 

 gegen die Abszissenaxe wendet. Der Verlauf der Amplitude als Funktion von v"^ geht 

 hieraus unmittelbar hervor. Sie beginnt mit 0, wächst dann um bei v= >•, positiv co zu werden, 

 kommt dann von — oo zurück, erreicht ein Maximum (unterhalb der Abszisse) bei 



d ( V 



,)=o, 



, a2 + 7/a*-12/ï2 



yi- ^ 



' 



wird dann wieder — oo bei v=v^^ und kehrt dann von + co zurück um bei ^ = 00 gleich 

 zu werden. 



§ 6. Untersuchung der Spezialfalles n = v. 



Für diesen Fall gehen die Formeln (8) bis (11) in folgende über 



a) M=Mf^'^\xivt 



(8') (jp» = . o \ , .,. {v^ sini'i ^ - »', sin v^ t) 



Mo r , v/ + «2 - j'i2 , , .',2 + «2 - v^^ 



(9') <ft = [cos l'k t 5 s^ cos J', t -\ — —^ cos J'.2 ^ J 



na. ^2 — ''1 ''2 — »'1 



b) M= ilocosvt 



aO') (fs = ., a I cos J'i i! — cos V2 1] 



»'2 "— ''1 



M(, . ,, r,2 + fl2-v.2 -, . ^ n2 + a2-V ,, . 



Tom. XXXV. 



