Die Theorie des Scidick'tichen Sch/ffsl-reiaels. 1 ] 



Hut man also irgend eine Vorrichtung getroffen, wodurch die Schwingungsdauer der 

 Kreiseipendelung gleich derjenigen der äusseren Kraft gemacht werden kann, so verschwindet ganz 

 und gar die erzwungene Schwingung. Weil aber auch freie Schwingungen des Kreisels entstehen, 

 so werden hierdurch die freien Schwingungen des Schiffes angeregt. Die ganze äussere Kraft wird 

 aber dazu verwendet die erzwungene Schwingung des Kreisels anzuregen. Dies sieht man am ein- 

 fachsten, wenn man die Werte von <ps und (p/, in die Gl. (1) einsetzt. Diese Gleichung enthält 

 (fk in dem Glied —Us-^. Im Falle 21/ = J/oSin n-< erhält man durch Differentiation der er- 



zwungenen Schwingung von cpk 



cos j'a- m = + il/o si n t'k t . 



d 

 dt 



Mo 



Vktt, 



Das ist aber gerade gleich der äusseren Kraft und diese wird also schon durch die erzwun- 

 gene Schwingung der Kreisels vernichtet. Man würde nun meinen, wenn die ganze äussere 

 Energie dazu verwendet wird die Kreiseipendelung anzuregen und ausserdem Kraft und Krei- 

 seipendelung dieselbe Periode haben, dann müsste doch die letzte theoretisch unendlich gross 

 werden. Dass dies nicht der Fall ist, geht daraus hervor, dass die Eigenschwingung des Krei- 

 sels nicht = i'k sondern gleich v^ und v^ ist und dass somit kein Fall von eingentlicher 

 Resonanz vorliegt. Hat man einmal Vk=v gemacht, so ist überhaupt Resonanz unmöglich, 

 weil j'i immer > v^ und < )'2 ist. Es kann also weder Schiffs- noch Kreiselschwingung unend- 

 lich werden. Im gegenteil können sie beide, da sie im Nenner den Drehimpuls /„ enthalten, 

 beliebig klein gemacht werden, wenn nur I„ gross genug ist. Hierüber weiter unten. 



Hier sei noch auf einen anderen naheliegenden Einwand erwiedert. Es fällt beim ersten 

 Blick auf, dass in den Formeln die erzwungene Schwingung verschwindet ganz unabhängig 

 davon wie gross der Kreiselimpuls ist, es scheint also als ob man einen beliebig kleinen 

 Kreisel verwenden könnte. Dem ist aber nicht so. Für die erzwungene Schwingung des 

 Schiffes ohne Kreisel lautet die Formel 



M, 



und mit Kreisel, wenn wir den ersten Ausdruck in (6J anwenden 



Es ist nun 



n -*-a 



T,Tk' 



macht man also /„ immer kleiner, so wird «^ schnell =0 und man erhält die erzwungene 

 Schwingung ohne Kreisel wieder, weil sich n^ — V^ im Zähler und Nennnr heben. Wird 

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