Die Theorie der Schlick' achen Schiffshveiscls. 13 



Das Verhältnisö zwischen den Amplituden mit und olme Kreisel wird iilso 



Ist nun V so klein, dass v"^ neben n.^ zu vernachlässigen ist, so erhalten wir 



und es muss v^, und damit /„ sehr gross gemacht werden damit dieses Verhältniss klein wird. 

 Ist dagegen v,^ gegen v- zu vernachlässigen, wozu kein besonders grosses v gehört da die 

 Schiffsschwingung immer langsam verläuft, so erhält man 



und der Drehimpuls braucht nicht sehr gross gewählt zu werden, damit die freie Schwingung 

 klein wird. 



Im Falle v =>',., wo die Schiffsschwingung ohne Kreisel theoretisch oo wird, wird das 

 Verhältniss =0, aber in diesem Falle darf nicht mehr die kleinste Reibung vernachlässigt 

 werden und die Formeln gelten nicht mehr. Immerhin ist zu schliessen, dass in diesem Falle 

 die Anwendung des Kreisels sehr günstig sein wird. 



§ 7. In diesem Artikel soll die Frage behandelt werden, unter welchen Verhältnissen 

 das Schiff' dauernd in Ruhe bleibt, wenn es anfangs ruhte. 

 Setzt man in der Gl. (1) 



so erhält man 



dif'i, ^ M 

 dt «s 



und die Gl. (2) wird 



d'^tfk 



+ »'4-^yA = 



dP 



also die gewöhnliche Pendelgleichung. Setzen wir jetzt 



M= M^ cos vt 



so erhalten wir 



M . . 

 (iij- = sm i't . 



N:o 



