14 R. Malmström. 



Die Integrationskonstante verschwindet, falls für t = (pk = ist. Es rauss also 

 erstens die Periode der Kreiselpendelung mit derjenigen der äusseren Kraft übereinstimmen, 

 d. h. wir haben wieder den Fall n- = v. Die Amplitude der Schwingung ist auch dieselbe 

 die wir früher in diesem Falle gefunden haben. Wenn sich also Kreisel und Schiff in Gleich- 

 gewicht befinden und eine harmonische äussere Kraft mit ihrem grössten Werte anfängt zu 



wirken, so bleibt das Schiff in Ruhe, falls man dem Kreisel gleichzeitig eine Winkel- 



M 



geschwindigkeit — - in Richtung der negativen (fk giebt und der Kreisel schwingt wie ein 



gewöhnliches Pendel, wobei n = >' sein muss. 

 Setzen wir wieder 



M=Mq sin vt 



so wird 



-^ = sm vt 



dt a^ 



flPt = cos T't+ rtj. 



«v V 



Für t = muss dann -^ = sein. Für (fi muss man wieder die Konstante «1 = setzen, weil 



man sonst durch Einsetzen von Wk in die Gl. (2) einen endlichen Wert für qp« erhält. Damit 



M M 

 also das Schiff dauernd in Ruhe bleibt muss zur Zeit t = der Kreisel um den Winkel — - = — - 



(lg V (lg Vk 



abgelenkt sein und macht dann eine Pendelschwingung um die Gleichgewichtslage mit dieser 

 Amplitude. 



§ 8. Berücksichtigung der Kreisel- und Schiffsreibung. 



AVird die Bewegung des Kreisels durch eine Bremse gedämpft, so erhält man die 

 Bewegungsgleichung derselben, indem man auf der linken Seite das reibende Moment hinzufügt. 

 Dieses kann = Qk -^ gesetzt werden. Schreibt man noch 



Qk 



so wird die Kreiselgleichung 



(12) .^^ + ak^ + rk^ + VkW. = 0. 



Um die Schiffsgleichung zu bekommen, darf man aber nicht ganz einfach ein Glied 

 Qs-^ hinzufügen, sondern wir müssen zu der bei der Ableitung des auf das Schiff wirkenden 

 Momentes angestellten Betrachtung zurückgreifen. Wenn das Schiff ohne Trägheit und ohne Rei- 

 bung auf den Wellen schwimmen würde, so würden die Masten den oben mit ^ bereichneten Win- 



Tom. XXXV. 



