16 R. Malmström. 



auf Zähler und Nenner in diesen Ausdrücken erliält man 





(V*2 - V2j]2 



Î (^i + arctg , o._.,,, ^f_ ,,. M- - ^'■'^tg - 



i (k < — O-, + (V„) 



(15) , = a,vVv-^Mr- + M^e'^'''-^''''^^r'"^ 



^' /[n^ - »'^JC»'*^ - V^) - r2 («2 + nr.:)Y + V^ [rt {v-^ - 1/2) + r, (i'A^ - >'2)p 



i(r<-(i, -(Vo) 



= Ok-e 



Bei der Dislvussion dieser Ausdrücke wollen wir nur b, und &i berüchsichtigen und, 

 um die Formeln zu vereinfachen, nur spezielle Fälle betrachten. 



1) Es sei zunächst die Schiffsreibung zu vernachlässigen, also 



Die Formeln gehen dann in folgende über: 



Ull — ,p 



V\{Vk^ - r'){vj^ — V2) _ ,,2f(2j2 _|_ ,,2^^.2 (j, 2 _ ,,2)2 



, ükvM 



j/[{n-^ - V2){n2 _ ,-2) - V2a2j2 _|_ ,,2j.^.2 ^,,^2 _ ,,2)2 



In dem für ein Schiff ohne Kreisel kritischen Fall, wo v = v,. ist, verschwindet im Nen- 

 ner das Glied mit n-. Will man also die erzwungenen Schwingungen des Kreisels durch 

 Bremsen verkleinern, so gelingt es jedenfalls nicht, wenn 1' = ^ ist. Fragt man sich wie man 

 in diesem Falle {Vs=f) bei gegebenen v,, und n, n- wählen soll damit b^ ein Minimum 

 wird, so erhält man 



n = j/ = Vs . 



Im allgemeinen Falle v'^v^, stimmt dies nicht mehr. Macht man aber va = v, so erhält 

 man die einfachen Formeln 



^ ^_ ruM 



b,= 



f/v^a* _|_ ,.^2 (,,2 _ ,,ij2 



ükM 



/»'2«*+ ri.2 (V,2_r2)2 



Tom. XXXV. 



