8 Hj. Tallqvist. 



Die Stossrichtung muss also mit der Richtungslinie des Radius r zusammenfallen. Man erhält 

 dann keine Änderung von fc = AW(,î! und als Projection der gestörten Bewegung auf eine zur 

 C-Axe senkrechte Ebene 



(23) 



r = rn-\ ym xt , 



X 



Die Länge des Radius r oscilliert folglich mit der vollständigen Periode — zwischen 

 einem grössten Werte r, + '— ^ und einem kleinsten Werte r,, — ^—^ ; gleichzeitig schwingt 

 der Radius um einen sich gleichförmig drehenden Radius in derselben Periode, mit der grössten 

 Abweichung — ° „° . Dem Bogen des G-rundkreises zwischen zwei zeitlich auf einander 

 folgenden Schnittpunkten desselben mit der gestörten Bewegung entspricht am Kreismittel- 

 punkte der Winkel 



(24) 



■^ /3V + fW 



5. Als ein Hauptergebnis der Untersuchung ergiebt sich die Bedingung (16) der Sta- 

 bilität bei passend gewählter Störung. Mit Anwendung von (10) kann man der Bedingung (16) 

 auch die Form 



(25) 3/'(ro) + r„/'(ro)>0 



geben. Wäre beispielsweise die anziehende Kraft proportional einer Potenz des Radius, 

 f{r) = ft.r''. so würde aus (25) folgen 



(26) w + 3>0 oder n>-3. 



In die.sem Falle ist der Winkel (24) gleich . . 



/w + 3 

 Die Bedingung (26) der Stabilität einer gleichförmigen Bewegung in einem Kreise 



kommt schon vor in Thomson und Tait's Handbuch der theoretischen Physik, Art. 350. 



6. Nachdem wir die räumliche Stabilität der Bewegung eines Punktes in einer Schrau- 

 benlinie untersucht haben, wollen wir den Fall betrachten, dass der Punkt sich auf einer voll- 

 kommen glatten Schraubenfläche bewegt und unter dem Einfluss derselben zur Axe dieser 

 Fläche senkrechten Kraft f{r) wie vorher eine Schraubenlinie mit constanter Geschwindigkeit 

 beschreibt. Die Gleichung der Schraubenfläche sei 



(27) C = ^ arc tg 1 = ^0. 



? 



Tom. XXXV. 



