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setzen, und wenn der Wert von K für den Schmelzpunkt mit K^ bezeichnet wird, so haben 

 wir folglich auch: 



Zwischen der Grösse K und der Oberflächenspannung, deren doppelten Wert wir mit 



TT 



H bezeichnen, besteht ein solcher Zusammenhang, dass das Verhältniss ^ eine molekulare 

 Grösse von der Dimension einer Länge dai-stellt. Wir wollen jetzt versuchen diese Grösse 

 auf theoretischem Wege zu bestimmen. 



Zu dem Zwecke nehmen wir an, dass aus einer Flüssigkeit, deren freie Oberfläche 

 eben und horizontal ist und oberhalb welcher nur gesättigter Dampf derselben Flüssigkeit sich 

 befindet, eine regelmässige Verdampfung stattfindet, so dass die Dichte und die gemeinsame 

 Temperatur der Flüssigkeit und des Dampfes unverändert bleiben. Die Temperatur wird so 

 niedrig vorausgesetzt, dass die Dichte und der Druck des Dampfes sehr klein sind. Die in 

 jeder Zeiteinheit von der Oberfläche aufsteigende Dampfmenge möge durch von unten zuströ- 

 mende Flüssigkeit ersetzt werden, so dass auch die Oberfläche der Flüssigkeit bei konstanter 

 Höhe erhalten wird und eine vertikale stationäre Bewegung von unten nach oben statthat. 

 In der Oberfläche der Flüssigkeit, wie auch üljerall im Inneren derselben wirkt nun der Kohä- 

 sionsdruck K, und zur Überwindung dieses Druckes bei der Verwandlung der Flüssigkeit in 

 Dampf wird eine Arbeit verrichtet, die für ein in Dampf verwandeltes Flüssigkeitsvokimen v 

 durch Kv ausgedrückt wird. Bezeichnen wir das specifische Gewicht dei- Flüssigkeit mit s 

 und das Gewicht einer Volumeneinheit Wassers von 4°G. mit s, so ist das Gewicht des ge- 

 nannten Flüssigkeitsvolumens vst, und wenn die zur Überwindung der Molekularanziehung 

 bei der Verdampfung einer Gewichtseinheit Flüssigkeit verbrauchte Wärmemenge w ist, so 

 kann man unter den hier gemachten Voraussetzungen annehmen, dass zur Arljeit Kv die 

 Wärmemenge wvsi verbraucht wird. Wenn man das mechanische Äquivalent der Wärme- 

 einheit mit E bezeichnet, so ist hiernach Eiivsi = Kv und 



(11) Eivsi = K. 1) 



') Ausführlicher kann die Gleichung (11) in folgender Weise hergeleitet werden: 

 Wenn das innere Potential der Flüssigkeit pro Gewichtseinhet mit "F, und dasjenige des gesättigten 

 Dampfes mit V., bezeichnet wird, so ist 



(a) Fj - F, = Ew. 



Wenn wir an den oben gemachten Voraussetzungen festhalten, so können wir annehmen, dass die Zunahme 

 des inneren Potentiales vom Werte F, bis zum Werte Y-, in einer dünnen Oberflächenschicht geschieht, 

 deren untere Begrenzungsebene mit M, die obere mit N bezeichnet wird, während der Kohäsionsdnick in 

 derselben Schicht von dem Werte, welchen er in M und im Inneren der Flüssigkeit hat, bis zu dem 

 für N und den gesättigten Dampf geltenden Werte abnimmt. Wir bezeichnen jetzt mit am das Gewicht 

 einer unendlich dünnen Schicht der Flüssigkeit, welche eine Flächeneinheit von M aufnimmt, und nehmen 

 an, dass die Flüssigkeitsmenge dm von der Ebene M nach der Ebene ^V in umkehrbarer Weise übergeht, wo- 

 bei sie aus Flüssigkeit in gesättigten Dampf verwandelt wird. In einer Höhe h, von der Ebene ilf gerechnet, 



Tom XXXV. 



