8 K. F. Slotte. 



die Flüssigkeit unter denselben Verhältnissen in Dampf verwandelt wird. Die letztgenannte 

 Arbeit ist aber, wenn das Gewicht eines Moleküles mit q bezeichnet wird, Eivq . Hiernach wäre 



(12) Eivq = Ho) 



oder angenähert 



(12a) Ewq = RX'^ . 



Nun ist 



(13) q = l^ss. 



Wird dieser Wert in (12a) eingeführt, so ergibt sich: 

 (U) Eiussl = H, 



und die Gleichungen (11) und (14) geben dann: 

 (15) Kl = n.^) 



Da wir nur solche Fähe in Betracht nehmen, in welchen 7i, gegen A', verschwindend klein ist, so haben 

 wir daher auch mit grosser Annäherung: 



Eiv = K,aj, 



welche Gleichung in (11) übergeht, wenn wir darin A', = /t und o, =— einführen. 



■) Auch durch andere Betraclitungen bekommt man Werte von —, die von ganz derselben G-rössen- 



K 

 Ordnung sind. Als Beispiel wollen wir folgenden Fall in Betracht nehmen: 



Im Inneren einer homogenen Flüssigkeit sei eine kleine Menge gesättigten Dampfes derselben Flüs- 

 sigkeit eingeschlossen. Der Eaum, den die von Flüssigkeit umgegebene Dampfmenge einnimmt, sei eine 

 Kugel mit dem ßadius r , welcher vom Mittelpunkte des Raumes zu der Kugelfläche, in welcher die Mittel- 

 punkte der als Kugel gedachten innersten oder den Dampfraum begrenzenden Moleküle der Flüssigkeit 

 sich befinden, zu rechnen ist. Die äussere freie Oberfläche der Flüssigkeit sei eben und horizontal, und ober- 

 halb derselben befinde sich z. B. gesättigter Dampf derselben Flüssigkeit. Der Kohäsionsdruck auf die äussere 



TT 



Oberfläche ist dann A', auf die innere K . Auf die innere Oberfläche wirkt somit in der ßichtung nach 



dem Mittelpunkte derselben, wenn wir den Dampfdruck auf die äussere Oberfläche und den hydrostatischen 

 Druck der Flüssigkeit vernachlässigen können, der kapillare Druck K - i K — r ) =~ > ^^'^ dieser Druck muss 

 im Gleichgewichtszustande dem nach aussen gerichteten Druck des eingeschlossenen Dampfes gleich sein. 

 Wir nehmen nun an, dass der kugelförmige ßaum sich langsam zusammenzieht, während der im Baume 

 befindliche Dampf nach und nach kondensiert wird. Wir denken uns diese Kondensation fortgesetzt, bis ein 

 einziges Molekül m in der Mitte des ßaumes übrig ist und der Abstand dieses Moleküles von den nächstlie- 

 genden Flüssigkeitsmolekülen nur wenig grösser ist als der Abstand zweier Nachbarmoleküle in der homo- 

 genen Flüssigkeit. Dann ist auch r nur wenig grösser als A und der nach dem Mittelpunkte des Moleküles 



TT H 



m gerichtete Druck — nur wenig kleiner als — . V^ermindert sich der kapillare Raum noch um einen kleinen 

 ^ r K 



Betrag, so wird folglich m mit den umgebenden Flüssigkeitsmolekülen zusammenfliessen, und wir können 



TT TT 



dann r = A und den Druck — = — setzen. Dieser Druck muss jetzt dem nach aussen gerichteten Druck des 



r X 



Moleküles m gleich sein. Im flüssigen Zustande ist aber der nach aussen gerichtete Druck jedes Moleküles 

 pro Flächeneinheit = Ä', wenn der äussere und der hydrostatische Druck vernachlässigt werden können. 



TT 



Daraus folgt, dass wir -j = K oder K)i = H annehmen können. 



Tom. XXXV. 



