﻿4 
  GYLDÉN. 
  THEORIE 
  FOR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  ligen 
  betydelselös. 
  Deremot 
  torde 
  man 
  kunna 
  förutse, 
  att 
  de 
  

   funktionsformer, 
  imder 
  hvilka 
  problemets 
  lösning 
  skall 
  te 
  sig 
  

   för 
  oss 
  på 
  det 
  mathematiska 
  teckenspråket, 
  ej 
  under 
  alla 
  om- 
  

   ständigheter 
  skola 
  förblifva 
  desamma, 
  eller 
  att 
  det 
  ej 
  skall 
  

   synas 
  fördelaktigt, 
  att 
  i 
  hvarje 
  särskildt 
  fall 
  representera 
  lös- 
  

   ningen 
  medelst 
  enahanda 
  funktionsformer. 
  Från 
  theorien 
  för 
  

   »två 
  kroppars 
  problemet» 
  är 
  det 
  bekant, 
  huru 
  man 
  använder 
  

   dels 
  trigonometriska, 
  dels 
  hyperboliska 
  funktioner 
  för 
  att 
  ut- 
  

   trycka 
  den 
  i 
  rörelse 
  stadda 
  kroppens 
  koordinater, 
  allt 
  efter 
  

   som 
  banan 
  är 
  en 
  ellips 
  eller 
  en 
  hyperbel; 
  och 
  först 
  i 
  sed- 
  

   naste 
  tider 
  har 
  det 
  lyckats 
  att 
  angifva 
  dessa 
  koordinater 
  me- 
  

   delst 
  en 
  enda 
  funktionsform, 
  som 
  förblifver 
  densamma 
  i 
  båda 
  

   fallen 
  och 
  dertill 
  i 
  ett 
  tredje, 
  nämligen 
  i 
  det 
  der 
  kraften 
  re- 
  

   pellerar 
  i 
  omvändt 
  förhållande 
  till 
  afståndets 
  qvadrat.*) 
  Men 
  

   fördelarna 
  af 
  denna 
  nya 
  form 
  för 
  två 
  kroppars 
  problemets 
  

   lösning 
  äro 
  långt 
  ifrån 
  att 
  vara 
  evidenta, 
  ehuiu 
  det 
  visserligen 
  

   torde 
  gifvas 
  fall, 
  då 
  densamma 
  kommer 
  att 
  göra 
  väsentliga 
  

   tjenster. 
  

  

  I 
  tre 
  kroppars 
  problemet 
  förefinnes 
  många 
  ilere 
  anlednin- 
  

   gar 
  att 
  för 
  olika 
  fall 
  använda 
  olika 
  funktionsformer. 
  Hit 
  höra 
  

   förnämligast 
  olikheten 
  i 
  de 
  värden, 
  förhållandet 
  emellan 
  den 
  

   andra 
  (störda) 
  och 
  den 
  tredje 
  (störande) 
  kroppens 
  afstånd 
  

   ?rån 
  den 
  första 
  (centralkroppen) 
  kan 
  antaga, 
  samt 
  den 
  om- 
  

   ständighet 
  att 
  förhållandet 
  emellan 
  den 
  andra 
  och 
  den 
  tredje 
  

   kroppens 
  medelrörelser 
  kan 
  vara 
  inkommensvirabelt 
  eller 
  strängt 
  

   kommensurabelt, 
  eller 
  slutligen 
  så 
  nära 
  kommensurabelt, 
  att 
  

   alla 
  utvecklingar 
  efter 
  potenserna 
  af 
  förhållandet 
  emellan 
  den 
  

   tredje 
  och 
  den 
  första 
  kroppens 
  attraherande 
  inverkan 
  på 
  den 
  

   andra 
  ej 
  erhålla 
  någon, 
  för 
  praktiska 
  behof 
  tillräcklig 
  konvergens. 
  

  

  Af 
  det 
  sagda 
  torde 
  vara 
  klart, 
  att 
  utsigterna 
  till 
  framgång 
  

   ej 
  äro 
  stora, 
  om 
  man 
  vid 
  försöken 
  att 
  närma 
  sig 
  tre 
  kroppars 
  

   problemets 
  lösning 
  ej 
  redan 
  från 
  början 
  vill 
  särskilja 
  de 
  olika 
  

   fall, 
  som 
  bero 
  på 
  ofvan 
  antydda 
  omständigheter; 
  men 
  att 
  ut- 
  

   sigterna 
  att 
  lyckas 
  rent 
  af 
  försvinna, 
  om 
  man 
  eftersträfvar 
  att 
  

   angifva 
  den 
  fullständiga 
  lösningen 
  under 
  en 
  form, 
  den 
  vi 
  pä 
  

   grund 
  af 
  våra 
  nuvarande 
  analytiska 
  hjelpmedel 
  skulle 
  kunna 
  

   anse 
  såsom 
  enkel. 
  Deremot, 
  om 
  man 
  eftersträfvar 
  en 
  lösning 
  

  

  *) 
  Jmf. 
  Öfversigt 
  af 
  K. 
  Vetenskapsakademiens 
  förhandlingar 
  1875. 
  N:o 
  2; 
  

   Comptes 
  rendus 
  de 
  Facadémie 
  des 
  seiences 
  1879 
  Mai 
  12; 
  Ueber 
  die 
  Bahn 
  

   eines 
  materieilen 
  Punktes, 
  se 
  K. 
  Vetenskapsakademiens 
  handlingar 
  1879, 
  

   N:o 
  1. 
  

  

  