﻿14 
  GYLDÉN. 
  THEORIE 
  FOR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  Slutligen 
  liar 
  man 
  att 
  beräkna 
  en 
  funktion 
  /, 
  hvilken 
  är 
  

   an^ifven 
  genom 
  en 
  följd 
  af 
  termer 
  Xs,s' 
  som 
  bestämmes 
  me- 
  

   delst 
  integration 
  af 
  likheter 
  af 
  formen 
  

  

  ^+ 
  »2 
  Sin 
  FCos 
  V 
  = 
  X; 
  

   cIvq- 
  

  

  denna 
  fvmktion 
  / 
  skall 
  i 
  det 
  följande 
  benämnas 
  »Variation», 
  

   och 
  utgör 
  skilnaden 
  emellan 
  den 
  sanna 
  och 
  den 
  intermediära 
  

   läno-den. 
  Betecknas 
  <ien 
  förra 
  med 
  v, 
  så 
  har 
  man 
  

  

  v 
  = 
  vq 
  + 
  x; 
  

  

  och 
  härmed 
  är 
  kroppens 
  ort 
  i 
  banan 
  fullständigt 
  angifven. 
  

  

  Ofvan 
  anförda 
  uttryck 
  för 
  £q, 
  Cq 
  och 
  Vq 
  gälla 
  emellertid 
  

   endast 
  för 
  den 
  händelse 
  att 
  den 
  störande 
  kroppen 
  befinner 
  

   sig 
  längre 
  bort 
  från 
  centralkroppen 
  än 
  den 
  störda; 
  i 
  det 
  mot- 
  

   satta 
  fallet, 
  nämligen 
  då 
  den 
  störda 
  alltid 
  befinner 
  sig 
  ytter 
  

   om 
  den 
  störande, 
  träda 
  deremot 
  uttryck 
  i 
  kraft, 
  hvilka 
  äro 
  

   analoo-a 
  med 
  dem, 
  som 
  gälla 
  då 
  en 
  kropp 
  attraheras 
  af 
  eu 
  

   sferoid. 
  Alldenstund 
  då 
  ifrågakommande 
  uttryck 
  nyligen 
  blif- 
  

   vit 
  af 
  mig 
  härledda,*) 
  så 
  torde 
  de 
  i 
  denna 
  mer 
  skizzartade 
  

   än 
  uttömmande 
  afhandling 
  kunna 
  förbigås. 
  

  

  § 
  1. 
  Härledning 
  af 
  differentialeqvationer 
  af 
  andra 
  ordningen 
  för 
  

   Evektionen 
  och 
  Tariationen. 
  

  

  1. 
  

  

  Alldenstund 
  vi 
  för 
  det 
  första 
  endast 
  betrakta 
  den 
  störda 
  

   kroppens 
  rörelse 
  i 
  sin 
  bana, 
  så 
  taga 
  vi 
  det 
  plan, 
  som 
  bestämmes 
  

   af 
  radius-vektor 
  och 
  banans 
  tangent 
  i 
  ett 
  gifvet 
  ögonblick 
  till 
  

   fundamentalplan, 
  och 
  förlägga 
  i 
  detsamma 
  ett 
  rätvinkligt 
  koor- 
  

   dinatsystem. 
  Den 
  störda 
  kroppens 
  koordinater 
  beteckna 
  vi 
  

   med 
  X, 
  i/, 
  samt 
  den 
  störandes 
  med 
  x', 
  y 
  , 
  z 
  och 
  sätta 
  

  

  T- 
  = 
  x- 
  + 
  y- 
  

  

  r- 
  = 
  X- 
  + 
  y- 
  + 
  z- 
  

  

  vidare 
  beteckna 
  vi 
  den 
  störande 
  kroppens 
  massa, 
  uttryckt 
  i 
  

   samma 
  enhet, 
  som 
  antagits 
  för 
  de 
  öfriga 
  massorna, 
  samt 
  mul- 
  

   tiplicerad 
  med 
  samma 
  faktor, 
  som 
  tankes 
  ingå 
  i 
  ^u^, 
  med 
  u'; 
  

   och 
  slutligen 
  beteckna 
  vi 
  den 
  s. 
  k. 
  störingsfunktionen 
  med 
  

   (^), 
  så 
  att, 
  -om 
  vi 
  sätta 
  

  

  *) 
  Öfversigt 
  af 
  K. 
  Vetenskapsakademiens 
  förhandlingar 
  1880. 
  N:o 
  10. 
  

  

  