﻿BIHANG 
  TILL 
  K. 
  SV. 
  VET.-AKAD. 
  HANDL. 
  BAND. 
  6. 
  N:0 
  8. 
  15 
  

  

  (Q) 
  = 
  m' 
  

  

  a;w 
  + 
  yy 
  

  

  J% 
  

  

  följande 
  differentialeqvationer 
  af 
  andra 
  ordningen, 
  nämligen 
  

  

  d?x 
  ^i^x 
  _ 
  d(Q) 
  

   dt- 
  r^ 
  dx 
  

  

  d'-y 
  , 
  f^,y 
  _ 
  d{n) 
  

  

  df- 
  

  

  ntO 
  

  

  dy 
  

  

  bilda 
  utgångspunkten 
  för 
  de 
  följande 
  undersökningarna. 
  

  

  Det 
  principiela 
  i 
  den 
  väg, 
  som 
  kommer 
  att 
  följas, 
  består 
  

   förnämligast 
  i 
  att 
  särskilja 
  från 
  störingsfunktionen, 
  dels 
  sådana 
  

   termer, 
  som 
  förenade 
  med 
  izttrycken 
  till 
  venster 
  om 
  likhets- 
  

   tecknen, 
  tillåta 
  en 
  fullständig 
  integration, 
  dels 
  sådana, 
  som 
  

   gifva 
  anledning 
  till 
  stora 
  termer 
  i 
  uttrycken 
  för 
  evektioneu 
  

   och 
  variationen. 
  Om 
  man 
  härvid 
  tillvägagår 
  med 
  tillbörlig 
  

   omsorg, 
  så 
  kan 
  inflytandet 
  af 
  det 
  stora 
  antalet 
  mindre 
  bety- 
  

   dande 
  termer 
  anses 
  såsom 
  egentliga 
  störingar, 
  hvaraf 
  man 
  en- 
  

   dast 
  behöfver 
  taga 
  i 
  betraktande 
  den 
  första 
  potensen. 
  

  

  I 
  enlighet 
  med 
  dessa 
  principer 
  kan 
  man 
  först 
  och 
  främst 
  

   från 
  störingsfunktionen 
  bortskilja 
  en 
  term 
  /(r), 
  som 
  antages 
  

   vara 
  en 
  funktion 
  af 
  endast 
  r, 
  och 
  hvars 
  analytiska 
  form 
  seder- 
  

   mera 
  skall 
  bestämmas. 
  Vi 
  sätta 
  då 
  

  

  hvarefter 
  ofvanstående 
  differentialeqvationer 
  öfvergå 
  i 
  följande: 
  

  

  eller, 
  om 
  vi 
  beteckna: 
  

  

  /W 
  = 
  S^' 
  

  

  (1) 
  

  

  de- 
  "^ 
  ^2 
  ^.^ 
  -*- 
  ^; 
  ^, 
  - 
  Q^ 
  

  

  df- 
  ^ 
  t'- 
  ^ 
  ^ 
  r~ 
  dy 
  

  

  