﻿16 
  GYLDÉN. 
  THEORIE 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  2. 
  

  

  

  Vinkeln 
  emellan 
  radius 
  vektor 
  och 
  den 
  i 
  fundamental- 
  

   planet 
  fasta 
  ^-r-axeln, 
  eller 
  den 
  sanna 
  längden 
  liafva 
  vi 
  beteck- 
  

   nat 
  med 
  XI; 
  det 
  är 
  således: 
  . 
  f 
  

  

  x 
  — 
  T 
  Cos 
  v 
  

  

  y 
  ^ 
  r 
  Sin 
  i), 
  

  

  och 
  härmed 
  erhålles 
  ur 
  systemet 
  (1) 
  det 
  följande: 
  

  

  dU 
  

  

  dt 
  

  

  ''da; 
  '^ 
  dy 
  

  

  dh^ 
  IdvV- 
  \ 
  + 
  F 
  .v 
  dn 
  y 
  dQ 
  

  

  ^ 
  . 
  df^ 
  '\dt, 
  

   Nu 
  är 
  emellertid: 
  

  

  dO 
  1 
  dQ 
  

  

  r"- 
  

  

  r 
  ' 
  dx 
  ' 
  r 
  dy 
  

  

  dx 
  

  

  dQ 
  

  

  „ 
  Sin 
  v 
  + 
  -^ 
  Cos 
  c 
  

   7' 
  dv 
  dr 
  

  

  dQ 
  1 
  dQ 
  „ 
  dQ 
  „. 
  

  

  ^— 
  = 
  — 
  TT- 
  Cos 
  V 
  + 
  -TT 
  ^lU 
  «'; 
  

  

  (Ty 
  r 
  dv 
  dr 
  

  

  vi 
  hafva 
  således 
  äfven, 
  i 
  stället 
  för 
  systemet 
  (1), 
  

  

  [di 
  

  

  (2) 
  

  

  1--^) 
  dQ 
  

   ~ 
  do 
  

  

  \ 
  

  

  dt 
  

   d'^r 
  

  

  Wtf 
  ^^^(l 
  + 
  ^)=f 
  

  

  ( 
  df^ 
  '\dt 
  

  

  Genom 
  att 
  införa 
  en 
  ny 
  föränderlig 
  c 
  medelst 
  likheten 
  

  

  d_]^__dQ 
  

   ~dr~ 
  dv 
  

  

  erhålla 
  vi 
  

  

  T' 
  

  

  .dv^ 
  

   dt 
  

  

  yc 
  ; 
  

  

  och 
  härmed 
  finna 
  vi 
  ur 
  likheterna 
  (1), 
  om 
  man 
  bildar 
  deras 
  

   summa 
  efter 
  att 
  hafva 
  multiplicerat 
  den 
  sednare 
  med 
  i, 
  

  

  