﻿26 
  GYLDÉN. 
  THEOKIE 
  FÖR 
  lUMLAKKOPrAKNAS 
  RÖUELSEll. 
  

  

  och 
  slutligen, 
  om 
  man 
  inför 
  V(^ 
  såsom 
  oberoende 
  föränderlig 
  

   äfven 
  i 
  den 
  differentialeqvation, 
  genom 
  hvars 
  integration 
  va- 
  

   riationen 
  blifver 
  bestämd, 
  finner 
  man: 
  

  

  (14) 
  ' 
  d?^^r^dj)_ 
  

  

  dv(f^ 
  C(, 
  do 
  

  

  8. 
  

  

  Om 
  man 
  integrerar 
  likheterna 
  (9), 
  efter 
  att 
  i 
  desamma 
  

  

  hafva 
  insatt 
  värdena 
  för 
  ^ 
  och 
  ^-^ 
  , 
  uttryckta 
  medelst 
  den 
  

  

  ät 
  at- 
  

  

  störande 
  kraften, 
  sä 
  finner 
  rpan 
  ganska 
  lätt 
  en 
  differential-, 
  

  

  eqvation, 
  hvarigenom 
  v 
  kan 
  bestämmas, 
  samt 
  äfven 
  ett 
  alge- 
  

  

  braiskt 
  uttryck 
  för 
  denna 
  funktion. 
  Dessa 
  relationer 
  skola 
  vi 
  

  

  nu 
  härleda. 
  

  

  På 
  grund 
  af 
  bestämningarné 
  : 
  

  

  r 
  = 
  r^{l 
  + 
  v) 
  

  

  ^ 
  ^ 
  dr 
  dVf. 
  

   " 
  -"« 
  ~ 
  d< 
  de 
  

  

  erhålles 
  omedelbart 
  

  

  ^ 
  ^ 
  dv 
  dVf, 
  v 
  

  

  (15) 
  -- 
  -o 
  o 
  ^^ 
  ^i^ 
  1 
  ^ 
  ^ 
  

  

  Härtill 
  kommer 
  likheten 
  

  

  (15,6) 
  H-ff, 
  = 
  -^rT-^-,„(^-j^) 
  

  

  V 
  

  

  Genom 
  att 
  ur 
  dessa 
  likheter 
  eliminera 
  z. 
  erhålles 
  den 
  

  

  I 
  + 
  v 
  

  

  första 
  af 
  de 
  omtalade 
  relationerna; 
  den 
  andra 
  är 
  omedelbart 
  

  

  gifven 
  genom 
  likheten 
  (15, 
  b). 
  

  

  Vi 
  skola 
  ännu 
  härleda 
  en 
  differentialeqvation 
  af 
  andra 
  

  

  ordningen 
  för 
  v, 
  motsvarande 
  den, 
  hvilken 
  Hansen 
  begagnar 
  

  

  vid 
  beräkningen 
  af 
  relativa 
  störingar. 
  Genom 
  att 
  differentiera 
  

  

  likheten 
  (15) 
  finna 
  vi 
  

  

  d{^ 
  — 
  Ho) 
  _ 
  d^v 
  v 
  d-r^ 
  _ 
  Cq 
  d^Q 
  

  

  ~~~dt 
  ~'^-^d^~ 
  (r+^^~d^- 
  ~ 
  ^ 
  ^ 
  

  

  