﻿30 
  GYLBÉX. 
  THEORIE 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  velat 
  antyda 
  dess 
  ungefärliga 
  storleksordning. 
  — 
  I 
  stället 
  för 
  

   likheten 
  (8) 
  hafva 
  vi 
  nu 
  den 
  följande: 
  

  

  o 
  . 
  o 
  

  

  Inträffar 
  åter 
  den 
  andra 
  händelsen, 
  d. 
  v. 
  s. 
  är 
  förhållan- 
  

  

  T 
  

  

  det 
  — 
  större 
  än 
  1, 
  så 
  har 
  man 
  att 
  erinra 
  sig 
  det 
  de 
  tvenne 
  

  

  T 
  

  

  första 
  termerna 
  i 
  utvecklingen 
  af 
  -^ 
  (jQ) 
  kunna 
  bortskaffas 
  me- 
  

  

  delst 
  reduktion 
  af 
  koordinanternas 
  begynnelsepunkt 
  till 
  cen- 
  

   tralmassans 
  och 
  den 
  störande 
  massans 
  gemensamma 
  tyngd- 
  

   punkt. 
  Det 
  inses 
  då 
  att 
  f 
  i^r) 
  bör 
  antagas 
  proportionel 
  mot 
  

  

  -g 
  , 
  hvaraf 
  följer 
  att 
  vi 
  kunna 
  sätta: 
  

  

  och 
  vi 
  erhålla 
  då, 
  i 
  stället 
  för 
  likheten 
  (8): 
  

  

  (19) 
  ^--« 
  + 
  ^U^ 
  = 
  

  

  Likheterna 
  (18) 
  och 
  (19) 
  har 
  jag 
  redan 
  vid 
  föregående 
  

   tillfällen 
  fullständigt 
  integrerat, 
  den 
  förra 
  i 
  afhandlingen 
  »iiber 
  

   die 
  Bahn 
  eines 
  materiellen 
  Punktes, 
  der 
  sich 
  unter 
  dem 
  Ein- 
  

  

  flusse 
  einer 
  Centralkraft 
  von 
  der 
  form 
  ^2 
  + 
  i^^i^ 
  bewegt»*), 
  och 
  

  

  den 
  andra 
  i 
  afhandlingen 
  »om 
  banan 
  af 
  en 
  punkt, 
  som 
  rör 
  sig 
  

   i 
  en 
  sferoids 
  eqvatorsplan». 
  **) 
  De 
  i 
  den 
  sist 
  anförda 
  afhand- 
  

   lingen 
  meddelade 
  formlerna 
  kunna 
  nu 
  användas 
  oförändrade, 
  

   hvarföre 
  jag 
  ej 
  vidare 
  skall 
  uppehålla 
  mig 
  vid 
  desamma. 
  För 
  

   att 
  erhålla 
  lämpliga 
  uttryck 
  för 
  integrationsresultatet 
  af 
  lik- 
  

   heten 
  (18) 
  måste 
  deremot 
  de 
  i 
  den 
  först 
  citerade 
  afhandlin- 
  

   gen 
  anförda 
  formler 
  underkastas 
  en 
  transformation, 
  beroende 
  

   derpå 
  att 
  den 
  sista 
  termen 
  i 
  ifrågavarande 
  likhet 
  nu 
  erhållit 
  

   negativt 
  tecken, 
  då 
  densamma 
  vid 
  den 
  föregående 
  behandlin- 
  

   gen 
  föregicks 
  af 
  positivt 
  tecken. 
  Då 
  emellertid 
  den 
  direkta 
  

   härledningen 
  af 
  ifrågavarande 
  formler 
  ej 
  saknar 
  sitt 
  intresse 
  

  

  *) 
  K. 
  svenska 
  Vet.-Akad. 
  Handlingar. 
  Bd 
  17. 
  

   **) 
  Öfversigt 
  af 
  K. 
  sv. 
  Vet.-Akad. 
  Förhandlingar. 
  Dec. 
  1880. 
  

  

  