﻿34 
  GYLDÉN. 
  THEORIE 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  samt 
  bestämt 
  /9 
  ur 
  likheten 
  

  

  4 
  (m 
  — 
  m\ 
  )^ 
  

  

  1 
  = 
  

  

  4 
  

  

  ^^ 
  {v 
  — 
  lil 
  — 
  Q^) 
  {v 
  + 
  M 
  + 
  Q2)' 
  

   följande 
  uttryck 
  

  

  dl/ 
  

  

  2du 
  

  

  >V(l-y)(l-%)' 
  

  

  livaraf 
  omedelbart 
  följer 
  

  

  1/ 
  = 
  sn 
  {u 
  — 
  li^Y 
  i 
  

  

  der 
  u^ 
  betecknar 
  en 
  integrationskonstant, 
  livilken 
  vi 
  i 
  det 
  

   nästföljande, 
  för 
  korthetens 
  skull, 
  bortlemna. 
  

  

  13. 
  

  

  Qvantiteterna 
  m 
  och 
  n 
  ersätter 
  jag 
  medelst 
  tvenne 
  andra, 
  

   hvarigenom 
  v-^ 
  och 
  z 
  omedelbart 
  erhålles 
  under 
  den 
  af 
  Jacobi 
  

   införda 
  formen 
  för 
  elliptiska 
  integral 
  af 
  tredje 
  slaget. 
  För 
  

   detta 
  ändamål 
  sättes: 
  

  

  n 
  = 
  — 
  khnw^ 
  ; 
  — 
  = 
  — 
  k'^smo^ 
  , 
  

   hvarefter 
  följande 
  uttryck 
  lätt 
  kunna 
  härledas: 
  

  

  («) 
  

  

  < 
  

  

  snw 
  

  

  cnw 
  

  

  'v 
  — 
  ^i 
  — 
  Q^ 
  

  

  2v 
  

  

  y 
  2v 
  

  

  Qi 
  

  

  dnc. 
  = 
  \ 
  r 
  ^ 
  ^' 
  ^ 
  -^ 
  

  

  y 
  v 
  + 
  f.1 
  + 
  Q2 
  

  

  (/5) 
  

  

  < 
  

  

  snzff 
  = 
  i 
  

  

  ciaio 
  = 
  

  

  \v 
  + 
  n) 
  {v 
  — 
  IX 
  — 
  qJ 
  

  

  2vQi 
  

  

  \v 
  — 
  fx) 
  (j' 
  + 
  ^ 
  + 
  pi) 
  

  

  2vi)^ 
  

  

  y 
  QyV 
  + 
  (.1 
  + 
  Q^ 
  

  

  