﻿BIHANG 
  TILL 
  K. 
  SV. 
  VET.-AKAD. 
  HANDL. 
  BAND. 
  6. 
  N:0 
  S, 
  39 
  

  

  Vi 
  erhålla 
  på 
  grund 
  af 
  detta 
  värde 
  följande 
  uttryck 
  för 
  r: 
  

  

  . 
  . 
  dno)-sn?i^ 
  

  

  Detsamma 
  ger 
  anledning 
  till 
  ett 
  approximativt 
  värde 
  af 
  r, 
  

   hvilket 
  må 
  anföras 
  på 
  grund 
  af 
  öfverskådligheten 
  hos 
  det- 
  

   samma. 
  Utvecklar 
  man 
  nämligen 
  föregående 
  uttryck 
  efter 
  

   potenserna 
  af 
  ä;-, 
  och 
  bibehåller 
  man 
  dervid 
  endast 
  de 
  termer, 
  

   som 
  bero 
  af 
  denna 
  qvantitets 
  första 
  potens, 
  så 
  befinnes: 
  

  

  eller 
  

  

  T 
  = 
  T-y 
  -\- 
  (r^ 
  — 
  r^) 
  (snw^ 
  — 
  k'^snco^suu'^CTau^) 
  , 
  

   r 
  = 
  r^ 
  + 
  ^ 
  (r'2 
  — 
  r-y) 
  — 
  | 
  ('"o 
  — 
  ^i) 
  ^'Snw^ 
  

  

  + 
  1(^2 
  — 
  r-j) 
  Å;-snw^ 
  Cos 
  4 
  am 
  u 
  

   =^ 
  a 
  — 
  ae 
  Cos 
  2 
  am 
  u 
  

  

  j- 
  Psnco^ 
  (1 
  — 
  Cos 
  4 
  am 
  u) 
  

  

  Bortlemnas 
  P 
  helt 
  och 
  hållet, 
  så 
  återstå 
  de 
  bekanta 
  ter- 
  

   merna 
  af 
  uttrycket 
  för 
  radiusvektor 
  i 
  den 
  Keplerska 
  ellipsen. 
  

  

  För 
  att 
  fullfölja 
  det 
  här 
  åsyftade 
  ändamålet 
  skola 
  vi 
  ut- 
  

   trycka 
  differensen 
  r^ 
  — 
  r^ 
  medelst 
  k. 
  Alldenstund 
  vi 
  hafva 
  

  

  snwcnw 
  _ 
  V(v 
  — 
  ili 
  — 
  (>i) 
  (j^ 
  + 
  1^ 
  + 
  Q2) 
  

   dnw 
  2v 
  

  

  så 
  befinnes 
  äfven 
  

  

  _ 
  2v 
  , 
  2 
  snw-cnw- 
  

  

  och 
  härmed 
  erhålles: 
  

  

  2v 
  k^nco^cnorsnu^ 
  

  

  (/) 
  r 
  = 
  ry 
  + 
  

  

  yjf^ 
  1 
  — 
  k-snio'^snu'^ 
  

  

  Ur 
  den 
  relation 
  emellan 
  r 
  och 
  r^, 
  som 
  anfördes 
  i 
  början 
  

   af 
  denna 
  artikel, 
  erhålles 
  den 
  följande: 
  

  

  , 
  . 
  • 
  *"] 
  -, 
  k^snio'^ 
  — 
  snw-)snM2 
  

  

  (9) 
  ' 
  = 
  1 
  + 
  -\ 
  ,0 
  -o 
  2 
  — 
  , 
  

  

  r 
  1 
  — 
  k-smo'snu^ 
  

  

  