﻿42 
  GYLDÉN. 
  THEORIB 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  I 
  dessa 
  formler 
  inför 
  jag 
  ännu 
  följande 
  beteckningar: 
  

  

  . 
  .K 
  

  

  1 
  + 
  g 
  = 
  — 
  ^- 
  

  

  n 
  

  

  N 
  

  

  K 
  

  

  n 
  

  

  n 
  

  

  ( 
  w 
  - 
  z(j 
  - 
  zK') 
  (w 
  + 
  ia 
  - 
  ?K'). 
  

  

  &{i.o^io-i^) 
  QV-^^g 
  + 
  ^•K') 
  ^ 
  

   . 
  (w 
  + 
  ^■(7 
  - 
  zK') 
  ^ 
  0(w-^(7 
  + 
  ^■K')_ 
  

  

  hvarefter 
  följande 
  uttryck 
  framgå: 
  

  

  (20) 
  

  

  v 
  1^0 
  _ 
  (1 
  ^. 
  g) 
  g 
  ^. 
  2' 
  log 
  

  

  (21) 
  

  

  N(i; 
  — 
  z») 
  = 
  £ 
  

  

  01- 
  £ 
  — 
  iaX 
  

  

  0( 
  

  

  £ 
  + 
  W 
  

  

  och 
  härtill 
  kommer 
  

  

  0(za) 
  

  

  01- 
  £ 
  + 
  2ffi 
  01- 
  « 
  — 
  ^ai 
  

  

  g£ 
  + 
  Cu)0(|.-.) 
  

  

  J 
  - 
  £ 
  + 
  10 
  

  

  Sedan 
  dessa 
  uttryck 
  blifvit 
  funna, 
  är 
  det 
  äfven 
  lätt 
  att 
  

   angifva 
  de 
  rätvinkliga 
  koordinaterna: 
  

  

  X 
  ^^ 
  T 
  Cos 
  {v 
  — 
  t)^^ 
  

  

  y 
  = 
  r 
  Sin 
  (v 
  — 
  i''*) 
  

  

  såsom 
  funktioner 
  af 
  £. 
  Man 
  finner 
  omedelbart: 
  

  

  a; 
  + 
  iy 
  = 
  r-^ 
  

  

  (22) 
  

  

  0(w)' 
  

   Q(iG) 
  

  

  ■©(c)' 
  

  

  ■i(l 
  + 
  s)t 
  

  

  «^+-)r 
  

  

  hvaraf 
  slutligen 
  följer: 
  

  

  ^— 
  i(l 
  f 
  g) 
  8 
  

  

  0(1 
  £ 
  + 
  w) 
  0(^£ 
  — 
  wj 
  

  

  0(1 
  £ 
  + 
  w) 
  0||£ 
  — 
  w) 
  

  

  