﻿46 
  GYLDÉN. 
  THEORIE 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  + 
  2q* 
  Sin 
  ^ 
  to 
  < 
  

  

  eK 
  

  

  71 
  „n 
  

  

  1 
  — 
  2^*eK'' 
  Cos 
  ^0} 
  + 
  ^Vk'' 
  

  

  + 
  . 
  

  

  + 
  

  

  71 
  

  

  e 
  T^ 
  

  

  1 
  — 
  2/e"~K'' 
  Cos 
  ^to 
  + 
  q^e" 
  K^' 
  

  

  I 
  

  

  § 
  III. 
  

  

  Undersökning 
  af 
  en 
  klass 
  differentialeqvationer, 
  hvilkas 
  

   integration 
  förmedlar 
  bestämningen 
  af 
  evektionen. 
  

  

  20. 
  

  

  Våra 
  undersökningar 
  återgå 
  nu 
  till 
  den 
  närmare 
  bestäm- 
  

   ningen 
  af 
  v 
  eller 
  af 
  den 
  emot 
  i> 
  svarande 
  qvantiteten 
  q, 
  för 
  

   hvilken 
  sednare 
  man 
  har 
  en 
  enklare 
  differentialeqvation 
  än 
  

   för 
  den 
  förra. 
  Vi 
  återtaga 
  således 
  likheten 
  (12) 
  och 
  skola 
  

   först 
  behandla 
  densamma 
  ur 
  några 
  allmänna 
  synpunkter. 
  Tänka 
  

   vi 
  oss 
  termerna 
  till 
  höger 
  i 
  nämnda 
  likhet 
  utvecklade 
  efter 
  

   potenserna 
  af 
  q, 
  så 
  finna 
  vi 
  lätt 
  ett 
  resultat 
  af 
  denna 
  form 
  

  

  (25) 
  

  

  

  + 
  [1 
  + 
  /3y) 
  + 
  ^,]i> 
  

  

  ^0 
  + 
  ^2(>' 
  + 
  "PsQ' 
  + 
  

  

  Vi 
  tänka 
  oss 
  härvid 
  /5^'^ 
  vara 
  en 
  konstant 
  och 
  bestämd 
  sålunda 
  

   att 
  W^ 
  ej 
  innehåller 
  någon 
  konstant 
  term, 
  hvaremot 
  sådana 
  

   kunna 
  förekomma 
  i 
  V^ 
  , 
  W^ 
  . 
  . 
  . 
  Funktionerna 
  *Fq 
  , 
  ^^j 
  • 
  • 
  • 
  äro 
  

   för 
  öfrigt 
  sammansatta 
  af 
  periodiska 
  termer, 
  hvilkas 
  argument 
  

   kunna 
  vara 
  mycket 
  olikartade. 
  

  

  Alldenstund 
  ofvanstående 
  likhet 
  ej 
  är 
  direkt 
  integrabel, 
  gäl- 
  

   ler 
  det 
  först 
  och 
  främst 
  att 
  fastställa 
  en 
  norm, 
  enligt 
  hvilken 
  

   integrationen 
  medelst 
  successiva 
  tillnärmelser 
  bör 
  företagas. 
  Vi 
  

   erinra 
  oss 
  härtill 
  först 
  och 
  främst, 
  att 
  q 
  är 
  att 
  anses 
  såsom 
  en 
  

   qvantitet, 
  hvars 
  numeriska 
  värde 
  ständigt 
  är 
  mindre 
  än 
  1, 
  — 
  

   en 
  motsatt 
  händelse 
  skulle 
  erfordra 
  ett 
  behandlingssätt, 
  hvilket 
  

   vi 
  här 
  måste 
  utesluta. 
  Vi 
  antaga 
  på 
  grund 
  häraf 
  termerna 
  

   till 
  höger, 
  med 
  undantag 
  af 
  den 
  första, 
  vara 
  så 
  små, 
  att 
  de 
  i 
  

   den 
  första 
  tillnärmelsen 
  kunna 
  bortlemnas, 
  I 
  sjelfva 
  verket 
  

   äro 
  äfven 
  dessa 
  termer 
  multiplicerade 
  med 
  den 
  tredje 
  poten- 
  

  

  