﻿BIHANG 
  TILL 
  K. 
  SV. 
  VBT.-AKAD. 
  HANDL. 
  BAND. 
  6. 
  N:0 
  8. 
  47 
  

  

  sen 
  af 
  den 
  störande 
  massan, 
  således 
  i 
  de 
  fall, 
  som 
  förekom- 
  

   mit 
  i 
  astronomien, 
  mycket 
  små 
  och 
  ofta 
  alldeles 
  omärkbara. 
  

   Vi 
  betrakta 
  således 
  till 
  en 
  början 
  likheten 
  

  

  (25, 
  a) 
  ^+(1 
  +^("+ 
  ^j)^=^„; 
  

  

  men 
  äfven 
  denna 
  kan 
  i 
  allmänhet 
  ej 
  omedelbart 
  integreras, 
  

   hvarföre 
  vi 
  sönderdela 
  densamma 
  i 
  en 
  följd 
  af 
  andra 
  likheter 
  

   af 
  andra 
  ordningen, 
  hvilkas 
  integral 
  äro 
  lättare 
  .åtkomliga. 
  

  

  21. 
  

  

  För 
  att 
  underlätta 
  den 
  ifrågasatta 
  sönderdelningen, 
  är 
  det 
  

   nödvändigt 
  att 
  först 
  och 
  främst 
  beakta 
  den 
  analytiska 
  formen 
  

   af 
  funktionen 
  "F^, 
  och 
  det 
  är 
  äfven 
  fördelaktigt, 
  ehuru 
  inga- 
  

   lunda 
  nödvändigt, 
  att 
  på 
  samma 
  gång 
  fördela 
  de 
  olika 
  ter- 
  

   merna 
  i 
  funktionen 
  ^q 
  på 
  de 
  olika 
  partialeqvationerna. 
  Dessa 
  

   båda 
  funktioner 
  kunna 
  vi 
  antaga 
  hafva 
  alldeles 
  samma 
  form, 
  

   och 
  vi 
  förutsätta 
  till 
  en 
  början 
  denna 
  af 
  den 
  enklaste 
  beskaf- 
  

   fenhet 
  med 
  hänseende 
  till 
  den 
  postulerade 
  integrationens 
  ut- 
  

   förande, 
  nämligen 
  en 
  funktion 
  af 
  endast 
  Vq. 
  Vi 
  antaga 
  med 
  

   andra 
  ord, 
  att 
  man 
  utan 
  någon 
  väsentlig 
  uppoffring 
  af 
  kon- 
  

   vergens 
  kunnat 
  framställa 
  de 
  ifrågavarande 
  funktionerna 
  me- 
  

   delst 
  uttrycken:*) 
  

  

  W^ 
  =. 
  /?^(i) 
  Cos 
  {l^v 
  + 
  6/1)) 
  + 
  /^.,(" 
  Cos 
  (Lv 
  + 
  b,('^) 
  + 
  ... 
  

  

  + 
  /:;/i) 
  Cos 
  {isv 
  + 
  6/1)) 
  + 
  . 
  . 
  . 
  

  

  ip^ 
  = 
  ^w 
  + 
  /jj(0) 
  Cos 
  {X\v 
  + 
  6/")) 
  + 
  ... 
  

  

  + 
  /?w 
  Cos 
  (Ä> 
  + 
  6/«)) 
  + 
  ... 
  , 
  

   der 
  icke 
  allenast 
  koefficienterna 
  /? 
  utan 
  äfven 
  qvantiteterna 
  b 
  

   samt 
  faktorerna 
  I 
  äro 
  konstanter, 
  af 
  hvilka 
  sednare 
  några 
  

   kunna 
  tänkas 
  hafva 
  mycket 
  små 
  värden, 
  motsvarande 
  mycket 
  

   långa 
  perioder. 
  

  

  Uttrycket 
  för 
  W^ 
  innehåller 
  visserligen, 
  om 
  man 
  i 
  det- 
  

   samma 
  fullständigt 
  vill 
  upptaga 
  alla 
  termer 
  af 
  andra 
  ordnin- 
  

   gen, 
  en 
  funktion 
  af 
  q, 
  nämligen 
  qvantiteten 
  T; 
  vid 
  den 
  här 
  ne- 
  

   dan 
  företagna 
  sönderdelningen 
  af 
  q 
  kan 
  emellertid 
  densamma 
  

   behandlas 
  på 
  samma 
  sätt. 
  Den 
  formella 
  beskaffenheten 
  af 
  

   de 
  härigenom 
  uppkommande 
  likheterna 
  undergår 
  derigenom 
  

  

  *) 
  För 
  korthetens 
  skull 
  skrifva 
  vi 
  i 
  denna 
  § 
  i; 
  i 
  st. 
  för 
  Vq. 
  

  

  