﻿BIHA]^)G 
  TILL 
  K. 
  SV. 
  VET.-AKAD. 
  HANDL. 
  BAND. 
  6. 
  N:0 
  8. 
  51 
  

  

  förutsätta, 
  att 
  densamma 
  är 
  ganska' 
  liten 
  ; 
  vidare 
  inför 
  jag 
  i 
  

   stäljet 
  för 
  v 
  en 
  ny 
  föränderlig 
  x, 
  i 
  det 
  jag 
  sätter: 
  

  

  i 
  Xv 
  + 
  Ib 
  = 
  ^x 
  , 
  

  

  hvarefter 
  ofvanstående 
  likhet 
  öfvergår 
  i 
  följande 
  

  

  år-R 
  

  

  " 
  1 
  + 
  [S^i 
  nV- 
  4:8 
  1 
  rr 
  W 
  a 
  ^ 
  

  

  R 
  

  

  F 
  2K 
  

  

  Såsom 
  jag 
  i 
  min 
  af 
  handling 
  »Studien 
  auf 
  dem 
  Gebiete 
  

   der 
  Störungstheorie»*) 
  har 
  visat, 
  kan 
  emellertid 
  nedanstående 
  

   utveckling 
  uppställas 
  

  

  Cos 
  2 
  ^-f^ 
  X 
  = 
  y^^'^^ 
  + 
  2y2^^^ 
  Cos 
  2 
  am 
  ^ 
  + 
  2 
  yp 
  Cos 
  4 
  am 
  .v 
  + 
  . 
  . 
  . 
  , 
  

  

  hvilken 
  konvergerar 
  ganska 
  hastigt 
  redan 
  vid 
  måttliga 
  värden 
  

   af 
  k, 
  men 
  om 
  denna 
  modyl 
  har 
  ett 
  litet 
  värde, 
  d. 
  v. 
  s. 
  ett 
  

   värde 
  väsentligen 
  mindre 
  än 
  \, 
  så 
  är 
  konvergensen 
  hos 
  ofvan- 
  

   stående 
  utveckling 
  ytterst 
  hastig, 
  hvarjemte 
  koefficienterna 
  

  

  yo 
  och 
  y^ 
  blifva 
  vida 
  mindre 
  än 
  koeffiicienten 
  y^ 
  , 
  så 
  att 
  de 
  

   förra 
  kunna 
  anses 
  vara 
  åtminstone 
  en 
  storleksordning 
  mindre 
  

   än 
  den 
  sednare." 
  — 
  I 
  det 
  vi 
  nu 
  med 
  n 
  beteckna 
  ett 
  positivt 
  

   helt 
  tal, 
  hvilket 
  i 
  öfrigt 
  kan 
  väljas 
  huru 
  som 
  helst, 
  bestäm.ma 
  

   vi 
  modylen 
  k 
  ur 
  den 
  transcendenta 
  likheten 
  

  

  hvarjemte 
  vi 
  sätta 
  

  

  -^' 
  = 
  ^^^m) 
  ""^^^ 
  f(2k) 
  + 
  '^^'^ 
  r-\m) 
  

  

  Vi 
  kunna 
  genast 
  erinra 
  oss 
  att 
  

  

  *) 
  Mémoires 
  de 
  Pacadémie 
  de 
  S:t 
  Petersburg 
  1871. 
  

   **) 
  Jmf. 
  Studien, 
  p. 
  9 
  och 
  109. 
  

  

  