﻿BIHANG 
  TILL 
  K. 
  SV. 
  VET.-AKAD. 
  HANDL. 
  BAND 
  6. 
  N:0 
  8. 
  59 
  

  

  dvl 
  

  

  89. 
  

  

  Cq 
  dv 
  

  

  Då 
  man 
  ordnar 
  de 
  på 
  hyarandra 
  följande 
  approximatio- 
  

   nerna 
  efter 
  de 
  störande 
  krafternas 
  stigande 
  potenser, 
  har 
  man 
  

   i 
  den 
  första 
  approximationen 
  att 
  bortlemna 
  7 
  öfverallt, 
  der 
  

   denna 
  funktion 
  i 
  den 
  anförda 
  likheten 
  förekommer 
  till 
  höger 
  

   om 
  likhetstecknet. 
  Vi 
  hafva 
  då 
  ögonblickligen 
  

  

  c. 
  ^^^0 
  

  

  Om 
  man 
  deremot, 
  såsom 
  här 
  afses, 
  redan 
  i 
  den 
  första 
  till- 
  

   närmelsen 
  vill 
  upptaga 
  termer 
  af 
  andra 
  ordningen, 
  måste 
  ett 
  

   annat 
  integrationsförfarande 
  uppsökas. 
  Den 
  method, 
  som 
  här 
  

   skall 
  följas, 
  har 
  i'edan 
  i 
  inledningen 
  blifvit 
  antydd, 
  och 
  vi 
  

   gå 
  nu 
  att 
  närmare 
  utveckla 
  densamma. 
  

  

  Den 
  högra 
  sidan 
  af 
  ifrågavarande 
  likhet 
  tänka 
  vi 
  oss 
  här- 
  

   till 
  utvecklad 
  på 
  följande 
  sätt: 
  

  

  (31) 
  

  

  dh 
  

  

  dvl 
  

  

  X 
  

  

  as,s' 
  Sin 
  {Is,s'Vq 
  + 
  s/ 
  + 
  a,,,-) 
  + 
  Il 
  , 
  

  

  der 
  

  

  a 
  

  

  S,S 
  5 
  

  

  ls,s' 
  och 
  a, 
  

  

  s' 
  beteckna 
  konstanter, 
  samt 
  IJ 
  en 
  funk- 
  

  

  tion 
  af 
  Q, 
  T, 
  m. 
  m., 
  hvilken 
  emellertid 
  ej 
  innehåller 
  någon 
  

   term 
  af 
  första 
  ordningen 
  och 
  der 
  vi 
  antaga 
  alla 
  termer 
  af 
  

   andra 
  ordningen 
  vara 
  bekanta. 
  

  

  Sedan 
  dessa 
  förutsättningar 
  blifvit 
  faststälda, 
  sönderdela 
  

   vi 
  funktionen 
  / 
  i 
  det 
  vi 
  sätta: 
  

  

  (32) 
  

  

  X 
  = 
  

  

  2^Xs,s 
  

  

  och 
  bestämma 
  funktionerna 
  Xs/ 
  medelst 
  likheterna 
  

   '"'"^ 
  = 
  — 
  »0,0 
  Sin 
  (.'.o.o^^o 
  + 
  «o,o) 
  + 
  II 
  

  

  (33) 
  

  

  dvl 
  

  

  d^Xs,s 
  

  

  dvl 
  

  

  = 
  — 
  ois,s' 
  Sin 
  {Is,s'Vq 
  + 
  si 
  + 
  a«,i') 
  

  

  Den 
  första 
  af 
  dessa 
  eqvationer 
  kunna 
  vi 
  omedelbart 
  in- 
  

   tegrera 
  för 
  så 
  vidt 
  funktionen 
  77 
  får 
  anses 
  vara 
  bekant; 
  för 
  

   att 
  gifva 
  åt 
  den 
  andra 
  likheten 
  en 
  för 
  integration 
  medelst 
  

   fortsatta 
  approximationer 
  lämplig 
  form, 
  införa 
  vi 
  beteckningen 
  

  

  