﻿60 
  GYLDÉN. 
  THEORIB 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  I 
  

  

  hvarefter 
  vi 
  erhålla 
  

  

  d^Vs 
  s' 
  

  

  —f^ 
  = 
  — 
  as,s' 
  Sin 
  {ls,s'Vo 
  + 
  s^-m' 
  + 
  Kx\s' 
  + 
  a.s»') 
  

  

  — 
  — 
  ces,s' 
  Sin 
  (Xs,s-Vq 
  + 
  sxs,.s' 
  + 
  as,s') 
  — 
  n,,^.,' 
  , 
  

   dä 
  vi 
  nämligen 
  definierat 
  funktionen 
  Ilg^g' 
  medelst 
  likheten 
  

   n^s, 
  = 
  as,s' 
  Cos 
  (Xs,s'Vo 
  + 
  sxs,s' 
  + 
  «,,,') 
  Sin 
  (s(x),,,,0 
  

  

  + 
  as,s' 
  Sin 
  (Is,sVq 
  + 
  s/,,,. 
  + 
  a,,,') 
  [Cos 
  (s(/),,s') 
  — 
  1] 
  

  

  Funktionen 
  17^,/ 
  innehåller 
  således 
  termer 
  af 
  andra 
  ordningen, 
  

   hvilka 
  vi, 
  såsom 
  lätt 
  inses, 
  kunna 
  anse 
  vara 
  bekanta, 
  men 
  

   dessutom 
  termer 
  af 
  högre 
  ordningar, 
  dem 
  vi 
  i 
  den 
  första 
  

   approximationen 
  åtminstone 
  delvis 
  måste 
  bortlemna. 
  — 
  Vi 
  

   införa 
  slutligen 
  följande 
  beteckningar: 
  

  

  (34) 
  

  

  och 
  erhålla 
  då 
  

  

  X 
  , 
  — 
  lo/T 
  , 
  

  

  w 
  = 
  sa. 
  

  

  s,s 
  

  

  (Ä) 
  

  

  dvl 
  

  

  + 
  a^Sin 
  FCos 
  F= 
  Z, 
  

  

  der 
  vi 
  för 
  korthetens 
  skull 
  bortlemnat 
  de 
  båda 
  indices 
  s 
  och 
  s. 
  

  

  28. 
  

  

  Den 
  sednast 
  funna 
  diflferentialeqvationen 
  kan 
  endast 
  me- 
  

   delst 
  fortsatta 
  approximationer 
  integreras. 
  Följes 
  emellertid 
  

   den 
  method, 
  här 
  nedan 
  blifver 
  utvecklad, 
  så 
  konvergera 
  de 
  

   på 
  hvarandra 
  följande 
  tillnärmelserna 
  i 
  allmänhet 
  mycket 
  fort, 
  

   hvarföre 
  resultatet 
  på 
  denna 
  väg 
  både 
  lätt 
  och 
  hastigt 
  kan 
  

   ernås. 
  

  

  Vi 
  sönderdela 
  först 
  och 
  främst 
  funktionen 
  V 
  i 
  tvenne 
  

   andra, 
  i 
  det 
  vi 
  sätta 
  

  

  {B) 
  

  

  V=V,+ 
  V,; 
  

  

  