﻿62 
  GYLDÉN. 
  THEORIB 
  FÖE 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  F. 
  

  

  . 
  + 
  3/2 
  i 
  C, 
  + 
  

  

  der 
  y^ 
  och 
  y^ 
  beteckna 
  de 
  partikulära 
  integralen 
  till 
  den 
  re- 
  

   ducerade 
  eqvationen 
  samt 
  Cj 
  och 
  Co, 
  såsom 
  förut, 
  integrations- 
  

   konstanter. 
  

  

  Nu 
  £ 
  

  

  ar: 
  

  

  ^y 
  _ 
  d'^- 
  log 
  Q, 
  (g) 
  ^ 
  B 
  _ 
  _fc^ 
  

   z/J 
  4" 
  ^ 
  K 
  dn," 
  

  

  

  hu] 
  j 
  d 
  log 
  0. 
  (1) 
  , 
  E 
  ,\ 
  

  

  således 
  blifver 
  

  

  (37) 
  

  

  1 
  

  

  V,=år.-^\C,-~,\X 
  

  

  

  + 
  dn^^ 
  

  

  

  Ur 
  denna 
  formel 
  kan 
  man 
  lätt 
  härleda 
  följande, 
  hvilken 
  

   i 
  visst 
  afseende 
  är 
  enklare. 
  Medelst 
  partiel 
  integration 
  er- 
  

   håller 
  man 
  nämligen 
  

  

  

  Xdinm 
  

  

  ^ 
  I 
  ^dni.^^ 
  , 
  

  

  och 
  med 
  stöd 
  af 
  detta 
  uttryck 
  finner 
  man 
  ögonblickligen 
  

   (37, 
  a) 
  Fl 
  = 
  Cidn^ 
  + 
  C^åni\ 
  

  

  

  Det 
  nu 
  anförda 
  formelsystemet, 
  d. 
  v. 
  s. 
  likheterna 
  (35), 
  

   (36), 
  (37) 
  eller 
  (37 
  a), 
  är 
  likväl 
  endast 
  så 
  länge 
  användbart, 
  

  

  som 
  förhållandet 
  — 
  är 
  mindre 
  än 
  enheten. 
  Såsom 
  jag 
  emel- 
  

  

  lertid 
  visat 
  i 
  Comptes 
  rendus 
  för 
  den 
  2 
  Mai 
  detta 
  år, 
  kunna 
  

  

  