﻿64 
  BIHANG 
  TILL 
  K. 
  SV. 
  VET.-AKAD. 
  HANDL. 
  BAND. 
  6. 
  N:0 
  8. 
  

  

  ur 
  hvilket 
  uttryck 
  framgår, 
  att 
  om 
  man 
  i 
  summan 
  af 
  likhe- 
  

   terna 
  (35) 
  och 
  (37) 
  eller 
  (37, 
  a) 
  vidtager 
  sådana 
  ändringar 
  af 
  

   konstanterna 
  y 
  och 
  f^, 
  som 
  framgå 
  ur 
  uttrycken 
  

  

  ^1=4/0 
  -/of 
  

  

  a 
  = 
  

  

  dy 
  ydy 
  

  

  ky 
  y 
  — 
  er 
  

   så 
  kunna 
  konstanterna 
  C-^ 
  och 
  C, 
  bortlemnas. 
  

  

  30. 
  

  

  Med 
  stöd 
  af 
  de 
  funna 
  resultaten 
  kunna 
  vi 
  nu 
  omedelbart 
  

   angifva 
  ett 
  uttryck 
  för 
  funktionen 
  y^s^s<\ 
  på 
  grund 
  af 
  den 
  för- 
  

   sta 
  af 
  likheterna 
  (34), 
  likheten 
  (13) 
  samt 
  likheterna 
  (35) 
  och 
  

   (36) 
  erhålla 
  vi 
  nämligen 
  följande 
  relationer 
  

  

  ^s,s' 
  «'o 
  + 
  ^ls,s' 
  + 
  <^h,i' 
  — 
  2 
  Fj 
  + 
  2 
  am 
  {yv^ 
  + 
  f^ 
  

  

  K 
  E 
  

  

  Om 
  nu 
  y 
  identifieras 
  med 
  — 
  Zj^- 
  och 
  /„ 
  med 
  — 
  a^^', 
  så 
  befinnes: 
  

  

  n 
  ' 
  71 
  ' 
  

  

  4(7 
  

  

  (38) 
  sis,s- 
  = 
  2 
  Fj 
  + 
  Y~^~^ 
  ^^^ 
  {Ks'Vq 
  + 
  «,,,') 
  

  

  4ö^ 
  

   + 
  \ 
  I 
  ]_ 
  4 
  Sin 
  2 
  (^,,,'1)0 
  + 
  a,,,') 
  + 
  . 
  . 
  . 
  , 
  

  

  der 
  man 
  har: 
  

  

  (39) 
  2F, 
  =i(^Z,,,) 
  

  

  jr 
  

  

  2 
  dn 
  - 
  (/,,/( 
  o 
  + 
  ^s.ä') 
  

  

  X 
  I 
  ^ 
  g 
  ^^5 
  =|5 
  Xdn 
  - 
  (Z,,,-i;o 
  + 
  «.,*') 
  ^1^0 
  

  

  I 
  [dn 
  - 
  (X,,,.j,'o 
  + 
  a,,,')J 
  f 
  

  

  Härmed 
  är 
  bestämningen 
  af 
  variationen 
  fullständigt 
  ge- 
  

   nomförd, 
  ty 
  alla 
  termer 
  af 
  högre 
  ordningar, 
  hviika 
  bero 
  af 
  ^>, 
  

   T 
  samt 
  andra 
  obekanta, 
  kunna 
  i 
  mån 
  desamma 
  blifvit 
  be- 
  

   stämda 
  intagas 
  i 
  X, 
  utan 
  att 
  formen 
  för 
  F^ 
  härigenom 
  på 
  

   något 
  sätt 
  förändras. 
  Tänker 
  man 
  sig 
  deremot 
  X 
  fullständigt 
  

   känd, 
  så 
  innebär 
  den 
  anförda 
  bestämningen 
  af 
  Fj 
  endast 
  ett 
  

  

  TT 
  

  

  fel 
  af 
  femte 
  ordningen, 
  för 
  så 
  vidt 
  ej 
  —1 
  är 
  af 
  samma 
  storleks- 
  

   ordning 
  som 
  a, 
  i 
  hvilken 
  händelse 
  likheterna 
  (38) 
  och 
  (39) 
  

   måste 
  ersättas 
  med 
  andra, 
  motsvarande 
  de 
  fall 
  af 
  förhållandet 
  

   emellan 
  1 
  och 
  a, 
  som 
  nu 
  icke 
  tagits 
  i 
  betraktande. 
  

  

  