﻿4 
  GYLDÉN, 
  UNDERS. 
  AF 
  THEOllIEN 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  I 
  den 
  föreliggande 
  afhaudlingen 
  skall 
  undersökningen 
  

   föras 
  till 
  den 
  punkt, 
  der 
  numeriska 
  tillämpningar 
  kunna 
  vid- 
  

   taga. 
  Det 
  är 
  dock 
  isynnerhet 
  ett 
  visst 
  slag 
  af 
  termer, 
  hvilkas 
  

   härledning 
  här 
  åsyftas. 
  I 
  de 
  allmänna 
  uttryck, 
  som 
  angifva 
  

   den 
  störda 
  kroppens 
  koordinater 
  såsom 
  funktioner 
  af 
  någon, 
  

   af 
  tiden 
  beroende 
  variabel, 
  förefinnes 
  nämligen 
  periodiska 
  

   termer 
  af 
  tvenne 
  väsentlio;en 
  skilda 
  slag. 
  Till 
  det 
  förra 
  räk- 
  

   nar 
  jag 
  dem, 
  hvilka 
  icke 
  försvinna, 
  om 
  den 
  störande 
  massan 
  

   sättes 
  lika 
  med 
  noll, 
  utan 
  i 
  denna 
  händelse 
  antaga 
  konstanta 
  

   värden 
  samt 
  förena 
  sig 
  med 
  de 
  elliptiska 
  elementen. 
  Sådana 
  

   termer 
  skola 
  i 
  det 
  följande 
  benämnas 
  elementära 
  ternie7\ 
  De 
  

   till 
  det 
  andra 
  slaget 
  hörande 
  termerna 
  försvinna 
  med 
  den 
  

   störande 
  massan 
  och 
  skola 
  kallas 
  koordinerade. 
  Det 
  är 
  termer 
  

   af 
  det 
  första 
  slaget, 
  hvilkas 
  bestämning 
  undersökningarna 
  i 
  

   denna 
  afhandling 
  hufvudsakligen 
  afse. 
  Ofta 
  äro 
  de 
  väsent- 
  

   ligaste 
  af 
  de 
  elementära 
  termerna 
  vida 
  större 
  än 
  någon 
  af 
  de 
  

   koordinerade 
  samt 
  erfordra 
  i 
  följd 
  häraf 
  en 
  omsorgsfull 
  under- 
  

   sökning. 
  Desamma 
  uppträda 
  nämligen 
  — 
  såvida 
  man 
  icke 
  

   utvecklar 
  efter 
  den 
  störande 
  kraftens 
  potenser 
  — 
  under 
  så- 
  

   dan 
  form, 
  att 
  den 
  störande 
  massan 
  endast 
  förekommer 
  såsom 
  

   faktor 
  till 
  argumenten 
  för 
  de 
  trigometriska 
  funktionerna. 
  

   Koefficienterna 
  innehålla 
  deremot 
  icke 
  denna 
  massa 
  såsom 
  

   faktor, 
  utan 
  äro 
  de 
  största 
  af 
  dem 
  af 
  samma 
  ordning 
  som 
  den 
  

   störande 
  kroppens 
  banexcentricität. 
  Anordnar 
  man 
  deremot 
  

   de 
  successiva 
  approximationerna 
  efter 
  potenserna 
  af 
  den 
  stö- 
  

   rande 
  kraften, 
  så 
  uppträda 
  de 
  elementära 
  termerna 
  under 
  

   formen 
  af 
  sekularstöringar, 
  hvilkas 
  konvergens 
  åtminstone 
  

   icke 
  är 
  bevisad. 
  

  

  Om 
  en 
  elementär 
  terms 
  koefficient 
  innehåller 
  första 
  po- 
  

   tensen 
  af 
  excentriciteten 
  såsom 
  faktor, 
  säga 
  vi 
  denna 
  term 
  

   vara 
  af 
  första 
  ordningen; 
  innehåller 
  en 
  sådan 
  koefficient 
  

   någon 
  af 
  excentriciteternas 
  qvadrater 
  eller 
  deras 
  produkt 
  

   såsom 
  faktor, 
  säga 
  vi 
  termen 
  vara 
  af 
  andra 
  ordningen, 
  o. 
  s. 
  v. 
  

  

  Det 
  är 
  tydligt 
  att 
  man 
  ej, 
  iitan 
  att 
  göra 
  våld 
  på 
  pro- 
  

   blemets 
  natur, 
  får 
  anse 
  elemeuten 
  i 
  den 
  intermediära, 
  och 
  

   än 
  mindre 
  i 
  den 
  elliptiska 
  banan 
  såsom 
  absoluta 
  konstanter. 
  

   Sekularstöringarne 
  skulle 
  under 
  sådan 
  förutsättning 
  vippgå 
  till 
  

   belopp, 
  hvilka 
  i 
  det 
  förra 
  fallet 
  vore 
  af 
  samma 
  storleksordning, 
  

   som 
  den 
  störande 
  kroppens 
  banexcentricitet, 
  i 
  sednare 
  fallet 
  

   som 
  summan 
  af 
  den 
  störandes 
  och 
  den 
  stördas. 
  Men 
  tänker 
  

   man 
  sig 
  uttrycken 
  för 
  koordinaterna 
  i 
  den 
  intermediära 
  banan 
  

  

  