﻿6' 
  GYLDÉN, 
  UNDERS. 
  AF 
  THEOEIEN 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  som 
  kunna 
  kallas 
  halfelementära, 
  och 
  om 
  hvilka 
  man 
  under- 
  

   stundom 
  utan 
  en 
  djuptgående 
  undersökning 
  icke 
  kan 
  säga, 
  

   huruvida 
  de 
  böra 
  räknas 
  till 
  de 
  elementära 
  termerna 
  eller 
  

   icke. 
  Dylika 
  fall 
  inträda 
  alltid 
  då, 
  när 
  medelrörelserna 
  äro 
  

   så 
  nära 
  kommensurabla 
  att 
  de 
  på 
  grund 
  häraf 
  uppkommande 
  

   termerna 
  med 
  lång 
  period 
  erhålla 
  koefficienter, 
  hvilka 
  i 
  

   storlek 
  äro 
  jemförbara 
  med 
  de 
  elementära 
  termernas. 
  Detalj- 
  

   undersökningen 
  af 
  dylika 
  termer 
  skall 
  jag 
  emellertid 
  icke 
  

   meddela 
  nu, 
  utan 
  uppskjuta 
  detta 
  till 
  en 
  följande 
  afhandling. 
  

   Emedan 
  de 
  absoluta 
  el-ementen 
  i 
  allmänhet 
  förete 
  ganska 
  

   betydande 
  olikheter 
  i 
  jemförelse 
  med' 
  de 
  för 
  en 
  viss 
  epok 
  

   gällande 
  elliptiska 
  elementen, 
  så 
  blifver 
  det 
  fram 
  för 
  allt 
  

   nödvändigt 
  att 
  omarbeta 
  theorierna 
  för 
  de 
  åtta 
  hufvudplane- 
  

   terna. 
  I 
  synnerhet, 
  innan 
  en 
  sådan 
  omarbetning 
  för 
  Jupiter. 
  

   ägt 
  rum, 
  hvarigenom 
  uttryck 
  för 
  koordinaterna 
  i 
  denna 
  planets 
  

   absoluta 
  bana 
  blifvit 
  funna, 
  låta 
  sig 
  ej 
  heller 
  dylika 
  uttryck 
  för 
  

   de 
  små 
  planeterna 
  fullständigt 
  uppställas. 
  I 
  hufvudplaneternas 
  

   banor 
  äro 
  emellertid 
  excentriciteterna 
  så 
  små, 
  att 
  en 
  ganska 
  

   väsentlig 
  förenkling 
  af 
  det 
  i 
  den 
  föregående 
  afhandlingen 
  af- 
  

   sedda 
  förfaringssättet 
  kan 
  äga 
  rum. 
  Denna 
  förenkling 
  beror 
  

   väsentligen 
  derpå, 
  att 
  man 
  alltid, 
  så 
  ofta 
  excentriciteten 
  ej 
  

   öfverskrider 
  ett 
  visst 
  belopp, 
  med 
  fördel 
  kan 
  uttrycka 
  den 
  inter- 
  

   mediära 
  radiusvektor 
  såsom 
  en 
  periodisk 
  funktion 
  af 
  den 
  

   intermediära 
  längden. 
  Härigenom 
  vinnes 
  den 
  ej 
  ovigtiga 
  

   fördelen, 
  att 
  de 
  olika 
  argument, 
  som 
  uppträda 
  vid 
  utveck- 
  

   lingen 
  af 
  störingsfunktionen, 
  med 
  största 
  lätthet 
  kunna 
  re- 
  

   duceras 
  till 
  hvarandra. 
  Vi 
  erhålla 
  emellertid 
  nu 
  nya 
  former 
  

   för 
  koordinaterna 
  i 
  den 
  intermediära 
  banan; 
  och 
  i 
  det 
  vi 
  

   tillse 
  att 
  hithörande 
  uttryck 
  blifva 
  så 
  enkla 
  som 
  möjligt, 
  fästa 
  

   vi 
  intet 
  afseende 
  dervi^d, 
  att 
  de 
  nya 
  formerna 
  ej 
  motsvara 
  

   alldeles 
  samma 
  utgångspunkt, 
  som 
  den, 
  hvilken 
  ligger 
  till 
  

   grund 
  för 
  undersökningarne 
  i 
  § 
  II. 
  Skilnaden 
  emellan 
  resul- 
  

   taten, 
  som 
  blifver 
  en 
  följd 
  af 
  dessa 
  båda 
  undersökningar, 
  är 
  

   för 
  öfrigt 
  ytterst 
  obetydlig 
  och 
  kan 
  lätt 
  sammanslås 
  med 
  de 
  

   koordinerade 
  termerna. 
  Ofvergången 
  från 
  den 
  ena 
  formen 
  

   till 
  den 
  andra 
  är 
  äfven 
  en 
  ganska 
  enkel 
  operation, 
  som 
  kan 
  

   verkställas 
  när 
  man 
  finner 
  det 
  lämpligt, 
  och 
  motsvarar 
  i 
  viss 
  

   mån, 
  dock 
  utan 
  fullständig 
  analogi, 
  ofvergången 
  från 
  den 
  

   sanna 
  anomalien 
  till 
  den 
  excentriska 
  i 
  den 
  keplerska 
  ellipsen. 
  

   Vi 
  kunna 
  slutligen 
  lägga 
  märke 
  dertill, 
  att 
  man 
  medelst 
  de 
  

   nya 
  uttrycken 
  kan 
  ernå 
  en 
  något 
  större 
  anslutning 
  till 
  den 
  

  

  