﻿BIHANG 
  TILL 
  K, 
  SV. 
  VET. 
  AKAD. 
  HANDL. 
  BAND 
  6. 
  N:0 
  16. 
  9 
  

  

  samt 
  bestämma 
  R^ 
  iir 
  likheten 
  

  

  (A) 
  '-tI" 
  ^ 
  ^^ 
  ~ 
  '^1^ 
  ^°=^'^^ 
  ^°' 
  

  

  för 
  den 
  andra 
  termen 
  finna 
  vi 
  då 
  nedanstående 
  differentialeqvation 
  : 
  

  

  ^1^ 
  + 
  (1 
  - 
  Ä) 
  Äo 
  = 
  /^o 
  + 
  /?2 
  ^? 
  + 
  /?4 
  ^* 
  + 
  /?5 
  ^? 
  + 
  ■ 
  • 
  ■ 
  

  

  + 
  S, 
  [2^, 
  R, 
  + 
  3^3 
  Rl 
  + 
  4.^,Rl 
  + 
  .. 
  .] 
  

  

  + 
  SI 
  [/92 
  + 
  3 
  /?3 
  i?o 
  + 
  6 
  /?^ 
  i^^ 
  + 
  ] 
  

  

  + 
  81 
  [,^3 
  + 
  4/^4 
  ^o 
  + 
  lOA 
  RI+ 
  ] 
  

  

  H- 
  . 
  . 
  . 
  

   För 
  att 
  förenkla 
  framställniuo-en 
  af 
  denna 
  likhets 
  behand- 
  

  

  ling 
  beteckna 
  vi 
  koefficienterna 
  till 
  de 
  olika 
  potenserna 
  af 
  S^ 
  

  

  på 
  följande 
  sätt: 
  

  

  B^ 
  = 
  ^, 
  + 
  §._ 
  Rl 
  + 
  ^, 
  Rl 
  + 
  (i, 
  Rl 
  + 
  ... 
  

   B, 
  = 
  '2^._ 
  R, 
  4-4/?, 
  Rf, 
  + 
  5^, 
  Rt 
  + 
  

  

  B, 
  = 
  f^, 
  + 
  d(l, 
  R, 
  + 
  Qli,Rl+ 
  

  

  o. 
  s. 
  v., 
  

  

  hvarigenom 
  erliålles 
  : 
  

  

  '^l^ 
  + 
  (1 
  ~ 
  Ä 
  - 
  3^3 
  RT) 
  S^ 
  = 
  JS„ 
  + 
  B, 
  S, 
  + 
  . 
  . 
  . 
  

  

  Sätta 
  vi 
  vidare 
  

  

  S, 
  = 
  i?, 
  + 
  S, 
  

   samt 
  låta 
  eqvationen 
  

  

  (B) 
  ^f 
  + 
  (^ 
  - 
  '^1 
  - 
  3 
  ^3 
  ^D 
  ^, 
  = 
  ^0 
  

  

  gälla 
  såsom 
  definition 
  för 
  i?j, 
  så 
  erhålla 
  vi 
  för 
  bestämmelsen 
  

   af 
  ySj 
  en 
  likhet 
  af 
  nedanstående 
  form: 
  

  

  ^4^ 
  + 
  (1 
  - 
  ft 
  - 
  3p^3 
  ^D 
  s, 
  = 
  c, 
  + 
  C, 
  s, 
  + 
  as^- 
  + 
  .., 
  

  

  der 
  vi 
  betecknat 
  

  

  6o 
  = 
  Bi 
  R^ 
  + 
  B._ 
  R-^ 
  + 
  B^ 
  R'^ 
  + 
  . 
  . 
  

   Cl 
  = 
  Si 
  + 
  2 
  B.^ 
  R^ 
  + 
  SB^ 
  R] 
  + 
  . 
  . 
  

  

  a 
  = 
  B, 
  + 
  3 
  B^ 
  R^ 
  + 
  6 
  B^ 
  R''^ 
  + 
  . 
  . 
  

  

  o. 
  s. 
  v. 
  

  

  En 
  ny 
  sönderdelning, 
  i 
  hvilken 
  vi 
  sätta 
  

  

  S^ 
  = 
  R^ 
  + 
  aS, 
  

  

  