﻿10 
  GYLDÉN, 
  UNDERS. 
  AF 
  THEORIEN 
  FÖR 
  HIMLAKOPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  samt 
  bestämma 
  R^ 
  ur 
  likheten 
  

  

  (C) 
  ^1^ 
  + 
  (!-/?, 
  + 
  3/?3 
  R^) 
  R, 
  = 
  C, 
  

  

  gifver 
  oss 
  ett 
  resultat 
  i 
  afseende 
  på 
  So, 
  analogt 
  med 
  det, 
  vi 
  

   funno 
  för 
  aSj, 
  nämligen 
  

  

  ^ 
  + 
  (1 
  - 
  a, 
  + 
  3^3 
  Rl)S,=J), 
  + 
  I),R.^ 
  + 
  . 
  . 
  ., 
  

  

  der 
  Z)-koflS.cienterna 
  äro 
  bildade 
  alldeles 
  på 
  samma 
  sätt 
  som 
  

   de 
  föregående. 
  Man 
  har 
  nämli2;en 
  

  

  D^ 
  = 
  c, 
  R,_ 
  + 
  a 
  Rl 
  + 
  ... 
  

  

  o. 
  s. 
  v. 
  

  

  Dessa 
  operationer 
  kunna 
  tydligen 
  fortsättas, 
  och 
  om 
  de 
  

   äfven 
  äro 
  konvergenta, 
  något 
  som 
  här 
  förutsattes, 
  erhålles 
  ett 
  

   resultat 
  af 
  formen 
  

  

  (40) 
  (j 
  = 
  i2„ 
  + 
  i^, 
  + 
  i2, 
  + 
  . 
  . 
  . 
  

  

  33. 
  

  

  Tvenne 
  väsentligen 
  olika 
  differentialekvationer 
  föreligga 
  

   oss 
  nu 
  till 
  integration, 
  likheterna 
  (A) 
  och 
  (B); 
  med 
  den 
  sed- 
  

   nare 
  är 
  likheten 
  (C), 
  och 
  de 
  derpå 
  följande 
  af 
  samma 
  beskaf- 
  

   fenhet, 
  identiska. 
  

  

  Till 
  likheten 
  (A) 
  erhålles 
  omedelbart 
  en 
  första 
  integral, 
  

   nämliffen 
  : 
  

  

  der 
  vi 
  med 
  g- 
  betecknat 
  en 
  integrationskonstant. 
  — 
  Detta 
  re- 
  

   sultat 
  kunna 
  vi 
  omedelbart 
  sätta 
  under 
  följande 
  form: 
  

  

  om 
  vi 
  nämligen 
  tänka 
  oss 
  konstanterna 
  >t 
  och 
  h 
  bestämda 
  på 
  

   så 
  sätt 
  att 
  likheterna 
  

  

  ^^ 
  /c 
  — 
  ^ 
  p^ 
  

   blifva 
  satisfierade. 
  

  

  