﻿18 
  GYLDÉN, 
  UNDERS. 
  AF 
  THEORIEN 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  5 
  

  

  n 
  = 
  Vjl/i 
  (1 
  + 
  x„) 
  a 
  -, 
  

  

  der 
  a 
  betecknar 
  det 
  arithmetiska 
  mediet 
  af 
  den 
  största 
  och 
  

   den 
  minsta 
  radiiis-vektor. 
  

  

  § 
  VI. 
  Utveckling 
  af 
  störingsfunktionen. 
  

  

  38. 
  

  

  För 
  att 
  förbereda 
  undersöknino-arna 
  af 
  den 
  absoluta 
  banan 
  

   gå 
  vi 
  först 
  ocb 
  främst 
  att 
  sönderdela 
  den 
  s. 
  k. 
  störingsfunk- 
  

   tionen 
  i 
  en 
  följd 
  af 
  termer 
  af 
  sådan 
  beskaffenbet, 
  att 
  vi 
  erhålla 
  

   differentialeqvationer, 
  hvilka 
  åtminstone 
  medelst 
  fortsatta 
  ap- 
  

   proximationer 
  låta 
  integrera 
  sig.. 
  — 
  Den 
  method, 
  som 
  här 
  

   skall 
  användas 
  för 
  ifrågavarande 
  utveckling, 
  är 
  densamma. 
  

  

  o 
  O' 
  

  

  hvars 
  grundprincip 
  jag 
  redan 
  1867 
  meddelat 
  i 
  tidskriften 
  

   »Astronomische 
  Nachrichten». 
  Denna 
  method 
  är 
  synnerligen 
  

   lämplig 
  då 
  excentriciteterna 
  ej 
  äro 
  alltför 
  stora, 
  d. 
  v. 
  s. 
  oj 
  

   större, 
  än 
  man 
  finner 
  dem 
  hos 
  flertalet 
  af 
  de 
  små 
  planeternas 
  

   banor. 
  Men 
  äfven 
  om 
  excentriciteten 
  af 
  den 
  störda 
  kroppens 
  

   bana 
  har 
  ett 
  än 
  betydligare 
  värde, 
  så 
  är 
  denna 
  method 
  dock 
  

   användbar 
  så 
  ofta 
  förhållandet 
  emellan 
  de 
  båda 
  medelafståuden 
  

   är 
  mycket 
  litet, 
  d. 
  v. 
  s. 
  mindre 
  än 
  |. 
  För 
  beräkningen 
  af 
  rörel- 
  

   serna 
  inom 
  vissa 
  partiella 
  stjernsystem, 
  såsom 
  t. 
  ex. 
  T 
  Cancri, 
  

   torde 
  derföre 
  ifråsjavarande 
  method 
  äfven 
  kunna 
  användas. 
  

  

  Koordinaternas 
  begynnelsepunkt 
  anse 
  vi 
  fortfarande 
  sam- 
  

   manfalla 
  med 
  centralkroppens 
  tyngdpunkt, 
  samt 
  beteckna 
  

   vinkeln 
  emellan 
  r 
  och 
  r' 
  med 
  H. 
  Låta 
  vi 
  då 
  (z/) 
  betyda 
  af- 
  

   ståndet 
  emellan 
  den 
  störda 
  och 
  den 
  störande 
  kroppen, 
  så 
  har 
  man 
  : 
  

  

  (j)-^ 
  = 
  7-2 
  + 
  r'2 
  — 
  2n' 
  cosH; 
  

  

  och 
  för 
  sjelfva 
  störingsfunktionen 
  erhålla 
  vi 
  då, 
  i 
  enlighet 
  

   med 
  det 
  i 
  art. 
  1 
  faststälda 
  beteckningssättet, 
  

  

  /Li' 
  a 
  f.1 
  ar 
  

  

  a 
  {Q) 
  = 
  y— 
  7^ 
  cos 
  H 
  ; 
  

  

  för 
  cos 
  H 
  hafva 
  vi 
  slutligen 
  det 
  bekanta 
  uttrycket 
  

  

  cos 
  H 
  = 
  cos 
  [v 
  -I- 
  n) 
  cos 
  [v 
  + 
  jTZ') 
  -|- 
  cos 
  J"sin(iJ 
  -h 
  77) 
  sin 
  (i/ 
  -f- 
  /7), 
  

  

  der 
  J 
  betecknar 
  lutningen 
  emellan 
  de 
  båda 
  planer, 
  i 
  hvilka 
  

   den 
  störda 
  och 
  den 
  störande 
  kroppens 
  ögonblickliga 
  banor 
  

   lissa. 
  Vinkeln 
  J 
  är 
  således 
  föränderlig, 
  och 
  likaså 
  vinklarna 
  

  

  