﻿BIHANG 
  TILL 
  K. 
  SV. 
  VET.-AKAD. 
  HANUL. 
  BAND. 
  6. 
  N:0 
  16. 
  19 
  

  

  n 
  och 
  n', 
  hvilkas 
  geometriska 
  betydelse 
  längre 
  fram 
  skall 
  

   fastställas. 
  Deremot 
  är, 
  såsom 
  vi 
  blifva 
  i 
  tillfälle 
  att 
  öfver- 
  

   tyga 
  oss 
  om, 
  differensen 
  /I 
  — 
  /7' 
  i 
  det 
  allra 
  närmaste 
  konstant, 
  

   såvida 
  den 
  ömsesidiga 
  lutningen 
  är 
  en 
  liten 
  qvantitet. 
  I 
  det 
  

   vi 
  då 
  sätta 
  

  

  n 
  — 
  n' 
  = 
  j, 
  

  

  anse 
  vi 
  z/ 
  såsom 
  en 
  konstant, 
  likväl 
  under 
  förbehåll 
  att 
  fram- 
  

   deles 
  taga 
  i 
  betraktande 
  de 
  små 
  förändringar, 
  denna 
  vinkel 
  

   kan 
  vara 
  underkastad. 
  

  

  I 
  afseende 
  på 
  förhållandet 
  — 
  kan 
  man 
  särskilja 
  tre 
  fall: 
  

  

  /Vi 
  - 
  ' 
  fp 
  

  

  l:o 
  då 
  —; 
  ständigt 
  är 
  mindre 
  än 
  1; 
  2:o 
  då 
  — 
  ständigt 
  är 
  större 
  

  

  å,n 
  1, 
  och 
  slutligen 
  3:o 
  då 
  detta 
  förhållande 
  ibland 
  kan 
  vara 
  

  

  mindre, 
  ibland 
  större 
  än 
  enheten. 
  Utvecklingen 
  af 
  — 
  -r 
  gestaltar 
  

  

  sig 
  i 
  de 
  båda 
  första 
  fallen 
  väsentligen 
  lika; 
  i 
  det 
  tredje 
  fallet 
  

   måste 
  deremot 
  methoder 
  användas, 
  hvilka 
  förete 
  få 
  likheter 
  

   med 
  dem, 
  vi 
  här 
  nedan 
  skola 
  utveckla. 
  I 
  den 
  föreliggande 
  

   afhandlingen 
  inskränka 
  vi 
  oss 
  till 
  det 
  fall, 
  då 
  olikheter 
  

  

  stä.ndio-t 
  eofcr 
  rum. 
  

  

  39. 
  

  

  För 
  den 
  händelse 
  att 
  förhållandet 
  —r 
  ständigt 
  vore 
  väsent- 
  

   ligen 
  mindre 
  än 
  \ 
  skulle 
  man 
  med 
  fördel 
  kunna 
  anordna 
  ut- 
  

   vecklingen 
  af 
  funktionen 
  -7—t\ 
  efter 
  de 
  stigande 
  potenserna 
  af 
  

  

  detta 
  förhållande; 
  men 
  då 
  dylika 
  fall, 
  med 
  några 
  få 
  u.ndantag, 
  

   iuom 
  solsystemet 
  icke 
  äro 
  de 
  vigtigaste, 
  skola 
  vi 
  ordna 
  hufvud- 
  

   utvecklingen 
  efter 
  multiplerna 
  af 
  vinkeln 
  Ii. 
  Denna 
  utveck- 
  

   ling 
  beteckna 
  vi 
  JDå 
  följande 
  sätt: 
  

  

  (a) 
  ^=.^^-,2(^f(!;)6^cosfl 
  

  

  + 
  2|-'^'j' 
  (^j' 
  acos2f/+ 
  ..., 
  

  

  och 
  hafva 
  då, 
  om 
  vi 
  tillika 
  sätta 
  

  

  a 
  

  

  — 
  = 
  a, 
  

   a 
  

  

  