﻿20 
  GYLDÉN, 
  UNDERS. 
  AF 
  THEOKIEN 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  med 
  stöd 
  af" 
  ett 
  bekant 
  theorem: 
  

  

  

  I 
  

  

  1 
  

  

  ^K^)"^'"*' 
  

  

  Under 
  förutsättBinof 
  att 
  de 
  båda 
  excentriciteterna 
  äro 
  till- 
  

   räcklisft 
  små, 
  finner 
  man 
  att 
  differensen 
  > 
  

  

  

  oj 
  kan 
  blifva 
  väsentligen 
  större 
  än 
  2{e 
  + 
  e'); 
  man 
  kan 
  derföre, 
  

   allt 
  under 
  samma 
  förutsättning, 
  antaga 
  att 
  produkten 
  

  

  

  är 
  nog 
  liten, 
  att 
  utvecklingen 
  efter 
  de 
  stigande 
  potenserna 
  

   af 
  densamma 
  blifver 
  tillräckligt 
  konvergent 
  för 
  numeriska 
  

   tillämpningar. 
  Denna 
  utveckling 
  antager 
  följande 
  form 
  

  

  (b) 
  c.=.«"-{,i"-*«=,::;,[i-(^f(^)] 
  

  

  2. 
  4 
  ' 
  n 
  + 
  2 
  

   der 
  vi, 
  såsom 
  lätt 
  inses, 
  betecknat 
  

  

  (s) 
  _ 
  2 
  I 
  sm 
  cp 
  dep 
  

  

  ^ 
  ' 
  '71 
  

  

  

  a 
  

  

  -...[, 
  

  

  a- 
  sm^-p 
  

  

  I 
  anseende 
  till 
  den 
  supponerade 
  ringlieten 
  af 
  den 
  produkt, 
  

   efter 
  hvars 
  stigande 
  potenser 
  funktionen 
  C,j 
  blifvit 
  utvecklad, 
  

  

  skola 
  vi 
  stanna 
  vid 
  en 
  viss 
  potens 
  af 
  densamma, 
  och 
  kvxnna 
  

  

  då 
  betrakta 
  C^^ 
  såsom 
  en 
  ändlig 
  funktion 
  af 
  j-^l 
  (— 
  I 
  , 
  samt 
  

  

  rangera 
  detta 
  polynom 
  efter 
  potenserna 
  af 
  samma 
  qvantitet, 
  

   om 
  ock 
  en 
  sådan 
  anordnina; 
  icke 
  skulle 
  förete 
  nåo"on 
  konvero^ens. 
  

  

  Vi 
  beteckna 
  då 
  

   (d) 
  6„ 
  = 
  M, 
  +M, 
  (^) 
  (-) 
  +M, 
  (^) 
  (-)+... 
  

  

  