﻿24 
  GYLDÉN, 
  UiNUKKS. 
  AF 
  THKORIEN 
  KÖK 
  HIMLA 
  KKOPPARNAS 
  KÖKELSER. 
  

  

  Man 
  finner 
  nämligen 
  

  

  n 
  n+l 
  

  

  dier 
  

  

  71 
  1 
  — 
  t 
  

  

  II 
  

  

  ■I 
  händelse 
  detta 
  kedjebråk 
  är 
  tillräckligt 
  starkt 
  konverge- 
  

   rande, 
  finner 
  man, 
  genom 
  att 
  fortsätta 
  detsamma, 
  omedelbart 
  

  

  värdena 
  för 
  de 
  olika 
  ^ 
  , 
  ocli 
  således 
  äfven 
  de 
  sökta 
  förhål- 
  

  

  n 
  

  

  landena 
  p 
  , 
  hvarefter 
  /^-koefficienterna 
  beräknas 
  med 
  stöd 
  af 
  

   formeln 
  

  

  8 
  = 
  8 
  p 
  p 
  p 
  

  

  Konvergerar 
  det 
  för 
  d^ 
  anförda 
  kedjebråket 
  deremot 
  icke, 
  

  

  eller 
  är 
  dess 
  konvergens 
  så 
  långsam, 
  att 
  den 
  numeriska 
  til- 
  

   lämpningen 
  af 
  detsamma 
  blifver 
  alltför 
  besvärlig, 
  så 
  kan 
  man 
  

   använda 
  ett 
  annat 
  kedjebråk, 
  hvilket 
  äfven 
  härledes 
  i 
  öfver- 
  

   ensstämmclse 
  med 
  Hansens 
  föreskrifter. 
  

  

  För 
  växande 
  n 
  konvergera 
  qvantiteterna 
  3^ 
  mot 
  gränsen 
  

  

  1 
  -I- 
  a'-^; 
  sätta 
  vi 
  derför: 
  

  

  ^n 
  = 
  (2n4-2)(]+a^) 
  ^^ 
  ^ 
  ""^ 
  '^- 
  ' 
  

  

  så 
  konvergera 
  qvantiteterna 
  q 
  tydligen 
  mot 
  gränsen 
  1. 
  Genom 
  

  

  att 
  insätta 
  detta 
  värde 
  för 
  ij 
  i 
  den 
  likhet, 
  hvarur 
  det 
  ofvan 
  

  

  11 
  

  

  anförda 
  kedjebråket 
  erhölls, 
  finner 
  man 
  under 
  beaktande 
  af 
  

   betydelsen 
  af 
  / 
  denna 
  relation 
  

  

  - 
  fl 
  2 
  n 
  — 
  g 
  -f 
  3 
  , 
  (2« 
  — 
  s-f4)(2«-h3 
  ) 
  , 
  i 
  

  

  '^«i^+ 
  2 
  7^ 
  + 
  2 
  "" 
  (27z 
  + 
  2)(2?^+4) 
  "'^^* 
  + 
  lf' 
  

  

  hvilken 
  gifver 
  anledning 
  till 
  följande 
  kedjebråk 
  

  

  