﻿BIHANG 
  TILL 
  K. 
  SV. 
  VET.-AKAD. 
  HANDL. 
  BAND. 
  6. 
  N:0 
  16. 
  25 
  

  

  1 
  

  

  '1 
  

  

  » 
  1 
  — 
  a 
  

  

  n 
  

  

  I 
  — 
  (3 
  

  

  ' 
  71 
  

  

  ^n 
  

  

  1- 
  ..., 
  

  

  ■cler 
  man 
  betecknat 
  

  

  "« 
  (2n 
  + 
  2) 
  (2?i 
  +4)' 
  ^n- 
  (2w 
  + 
  4)(27i 
  + 
  6) 
  "' 
  

  

  _ 
  3 
  (6- 
  + 
  2) 
  «^ 
  _ 
  (2n 
  + 
  5)(2n 
  + 
  6 
  — 
  s) 
  ^ 
  

  

  ^n 
  (2w 
  + 
  6)(2n 
  + 
  8)' 
  'i 
  ~ 
  (2n 
  + 
  8)(2n 
  + 
  10) 
  " 
  

  

  etc. 
  etc. 
  

  

  För 
  s 
  = 
  1 
  gestalta 
  sig 
  ofvan 
  anförda 
  formler 
  något 
  enklare 
  ; 
  

   man 
  finner: 
  

  

  2n+ 
  1 
  1 
  

  

  n 
  2n 
  + 
  2 
  1 
  + 
  a^ 
  

  

  2n 
  + 
  S 
  _(2n 
  + 
  3)(2n4 
  3) 
  a^ 
  

  

  ^n 
  " 
  2n 
  + 
  l 
  n 
  n 
  + 
  i 
  (2w 
  + 
  2) 
  {2n 
  + 
  4) 
  1 
  + 
  a^ 
  

  

  

  O. 
  S. 
  v. 
  

  

  42. 
  

  

  Det 
  återstår 
  oss 
  nu 
  att 
  uppsöka 
  de 
  räkneföreskrifter, 
  som 
  

   särskildt 
  för 
  de 
  fall, 
  då 
  n 
  liar 
  värdet 
  noll, 
  leder 
  till 
  indepen- 
  

   denta 
  bestämningar 
  af 
  de 
  till 
  denna 
  index 
  hörande 
  /?-koefl&- 
  

   cienterna. 
  För 
  detta 
  ändamål 
  komma 
  naturligtvis 
  i 
  främsta 
  

   rummet 
  de, 
  i 
  början 
  af 
  artikeln 
  40 
  anförda 
  serieutvecklingarna 
  

   i 
  fråga, 
  men 
  från 
  tbeorien 
  för 
  de 
  elliptiska 
  integralen 
  erhålles 
  

   formler, 
  hvilka 
  för 
  detta 
  ändamål 
  äro 
  fördelaktigare. 
  — 
  Fram 
  

   för 
  allt 
  erinras 
  att 
  

  

  då 
  K 
  betecknar 
  den 
  fullständiga 
  elliptiska 
  integralen, 
  mot- 
  

   svarande 
  modylen 
  k 
  = 
  a. 
  Beräknas 
  derför: 
  

  

  