﻿BIHANG 
  TILL 
  K. 
  SV. 
  VET.-AKAD. 
  HANDL. 
  BAND, 
  6. 
  N:0 
  16. 
  37 
  

  

  äfven 
  leda 
  oss 
  till 
  kännedom 
  af 
  den 
  absoluta. 
  Men 
  då 
  det 
  

   förstnämnda 
  ändamålet 
  vans 
  genom 
  afskiljandet 
  af 
  ett 
  uttryck, 
  

   som 
  var 
  en 
  funktion 
  af 
  endast 
  r 
  (eller 
  ^q), 
  är 
  det 
  för 
  vår 
  nu- 
  

   varande 
  afsigt 
  erforderligt 
  att 
  från 
  störingsfunktionen 
  afskilja 
  

   termer, 
  hvilkas 
  summa 
  utgör 
  en 
  funktion 
  af 
  både 
  r 
  (eller 
  {q) 
  

   eller 
  q) 
  och 
  v^. 
  

  

  Då 
  emellertid 
  {ji) 
  slutligen 
  kommer 
  att 
  uttryckas 
  såsom 
  

   funktion 
  af 
  V(,, 
  så 
  kunna 
  alla 
  de 
  frånskilda 
  termerna 
  anses 
  

   såsom 
  funktioner 
  af 
  endast 
  Vq, 
  d. 
  v. 
  s. 
  såsom 
  oberoende 
  af 
  

   variationen. 
  Den 
  del 
  af 
  variationen, 
  som 
  skulle 
  bero 
  af 
  dessa 
  

   frånskilda 
  termer, 
  erhålles 
  derföre 
  medelst 
  en 
  ren 
  qvadratur. 
  

   Men 
  då 
  försvinner 
  nödvändigheten 
  att 
  betrakta 
  dessa 
  termer 
  

   särskildt; 
  ty 
  ändamålet 
  med 
  variationens 
  frånskiljande 
  var 
  

   endast 
  det, 
  att 
  erhålla 
  en 
  diflerentialeqvation, 
  genom 
  hvars 
  

   integration 
  ett 
  strängare 
  resultat 
  kunde 
  erhållas, 
  än 
  medelst 
  

   de 
  förut 
  brukliga 
  successiva 
  qvadraturerna. 
  1 
  den 
  absoluta 
  

   banan 
  behöfva 
  vi 
  derföre 
  icke 
  angifva 
  någon 
  särskild 
  del 
  af 
  

   längden 
  under 
  formen 
  af 
  variationstermer, 
  men 
  deremot 
  blifver 
  

   det 
  då 
  nödvändigt 
  att 
  i 
  stället 
  modifiera 
  uttrycket 
  för 
  tids- 
  

   reduktionen. 
  Vi 
  gå 
  nu 
  att 
  uppsöka 
  de 
  diffcrentialeqvationer, 
  

   som 
  komma 
  till 
  användning, 
  då 
  man 
  utgår 
  från 
  ofvan 
  antydda 
  

   förutsättningar. 
  

  

  Den 
  i 
  art. 
  2 
  uppstälda 
  likheten 
  

  

  dt 
  ~ 
  dv 
  

  

  * 
  

  

  g 
  

  

  ifver 
  

  

  oss: 
  

  

  ]/c 
  _ 
  _ 
  1 
  ^ 
  _ 
  _ 
  1 
  H^ 
  

   dt 
  c 
  dt 
  c 
  dv 
  

  

  härmed 
  erhålles 
  ur 
  den 
  andra 
  af 
  likheterna 
  (6) 
  den 
  följande 
  

  

  dt'' 
  dt 
  dt 
  df" 
  " 
  dt 
  dt 
  ^ 
  r 
  dv 
  

  

  en 
  relation, 
  som 
  äfven 
  igenfinnes 
  med 
  stöd 
  af 
  den 
  första 
  lik- 
  

   heten 
  (2). 
  Vi 
  beteckna 
  nu 
  summan 
  af 
  de 
  termer, 
  vi 
  vilja 
  af- 
  

  

  * 
  Det 
  torde 
  erinras, 
  att 
  

  

  9(n) 
  _ 
  ö^ 
  

   9» 
  öjj 
  

  

  