﻿38 
  GYLDÉN, 
  UNDERS. 
  AF 
  THEORIBN 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  ^2 
  gm) 
  

   skilja 
  från 
  ~ 
  med 
  [Q„_ 
  q] 
  och 
  bestämma 
  ^ 
  ur 
  likheten 
  

  

  (56) 
  

  

  å? 
  

  

  df- 
  

   det 
  återstår 
  då: 
  

  

  (i^ 
  t/i 
  ?'^ 
  \cq 
  dv 
  

  

  [Qo.o]}; 
  

  

  df- 
  "^ 
  (Zi 
  ^i 
  ~ 
  7'3 
  L'^»- 
  «J 
  

  

  I 
  denna 
  likhet 
  införa 
  vi 
  i 
  stället 
  för 
  t 
  en 
  ny 
  föränderlio- 
  

   z, 
  hvilken 
  — 
  i 
  det 
  vi 
  med 
  Z, 
  beteckna 
  en 
  ännu 
  till 
  vårt 
  för- 
  

   fogande 
  stående 
  funktion 
  af 
  r^ 
  — 
  vi 
  bestämma 
  medelst 
  likheten 
  

  

  (57) 
  

  

  Härmed 
  erhålles 
  

  

  dva 
  ] 
  

  

  dt 
  = 
  dz 
  (1 
  + 
  Z) 
  

  

  dt 
  

  

  dVn 
  

  

  l+I. 
  dz 
  

  

  d'^v„ 
  

  

  d'^ 
  Un 
  

  

  d^ 
  

  

  df^ 
  (1 
  + 
  Z-)- 
  c/z'-' 
  

   och 
  således 
  blifver 
  

  

  (1 
  +IY 
  dz 
  

  

  dVf,]'^ 
  

  

  d^v^ 
  

   "d^ 
  

  

  + 
  

  

  2dr_ 
  

   r 
  dvn 
  

  

  d^ 
  

   _dv^ 
  

   1+Z 
  

  

  dvA^ 
  _c^[i+iy 
  

  

  d 
  

  

  az 
  

  

  [Q., 
  o] 
  

  

  Med 
  G 
  beteckna 
  vi 
  en 
  annan 
  funktion 
  af 
  ?'„, 
  hvilken 
  vi 
  

   för 
  ögonblicket 
  endast 
  definiera 
  medelst 
  likheten 
  

  

  dz 
  r^ 
  ' 
  

  

  hvarigenom 
  emellertid 
  inses, 
  att 
  I 
  och 
  G 
  på 
  så 
  sätt 
  äro 
  be- 
  

   roende 
  af 
  hvarandra, 
  att 
  om 
  den 
  ena 
  blifvit 
  bestämd, 
  så 
  är 
  

   den 
  andra 
  ej 
  heller 
  mer 
  vilkorlig. 
  

   Ur 
  den 
  anförda 
  relationen 
  följer 
  

  

  d^-i 
  

  

  dz'- 
  

  

  Vc'o' 
  dG 
  dv^ 
  Vcq 
  ^ 
  dr 
  do, 
  

  

  r'^ 
  dvQ 
  dz 
  

  

  - 
  o 
  _ 
  2 
  1^ 
  G 
  

  

  dvQ 
  dz 
  

  

  C(^ 
  p 
  dG 
  

  

  r* 
  dvQ 
  

  

  2 
  ^0 
  ^2 
  dr 
  

   r^ 
  di\ 
  

  

  o 
  

  

  