﻿40 
  GYLUÉN, 
  UNDERS. 
  AF 
  THEOUIEN 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER 
  

  

  vi 
  erhålla 
  då 
  

  

  {r? 
  dv. 
  

  

  (58) 
  d^ 
  

  

  \'c,{l+l)il 
  + 
  2f[Q,^,]dv, 
  

  

  samt 
  dessutom 
  följande 
  relation 
  emellan 
  den 
  sanna 
  och 
  den 
  

   reducerade 
  tiden: 
  

  

  (59) 
  dt 
  ^ 
  i!i' 
  (1 
  + 
  Z) 
  du; 
  

  

  49. 
  

  

  Med 
  stöd 
  af 
  de 
  funna 
  relationerna 
  gå 
  vi 
  nu 
  först 
  och 
  främst 
  

   att 
  införa 
  v^, 
  såsom 
  oberoende 
  variabel 
  i 
  likheten 
  (56). 
  Härtill 
  

   hafva 
  vi 
  relationerna: 
  

  

  dZ 
  dx, 
  

   dt^ 
  ~ 
  (1 
  + 
  2-)2 
  dz"- 
  (1 
  + 
  iy 
  'd^ 
  di' 
  

  

  och 
  om 
  vi 
  för 
  korthetens 
  skull 
  beteckna 
  

  

  9-2 
  d{Q) 
  

  

  6'n 
  dv 
  

  

  [Qo- 
  o] 
  = 
  ^' 
  

  

  "O 
  

  

  så 
  gifver 
  oss 
  nu 
  likheten 
  (56): 
  

  

  d'^X 
  , 
  L 
  dr 
  r 
  dZ\ 
  dx 
  .-, 
  . 
  y.^ 
  Cf, 
  

  

  Men 
  Ad 
  hafva 
  vidare: 
  

  

  ^=}S 
  G 
  fk 
  

   dz 
  r- 
  dv^ 
  

  

  dz^ 
  r* 
  avi 
  '-^ 
  ^^'o 
  ^^'o 
  ''* 
  ^^^"o 
  ^^^'o 
  

  

  Genom 
  att 
  införa 
  dessa 
  värden 
  i 
  den 
  föregående 
  likheten 
  er- 
  

   hålla 
  vi: 
  

  

  d:'x 
  ^\^ 
  dG 
  1 
  dl 
  \ 
  dx 
  (1 
  + 
  1)- 
  

  

  o 
  

  

  I 
  i 
  w.v^ 
  i 
  L.i. 
  y^ 
  i-v, 
  _ 
  V--- 
  I 
  ^J 
  Y. 
  

  

  dvl 
  i 
  G 
  dv^ 
  1 
  + 
  Z 
  dv^ 
  ) 
  dv» 
  G' 
  

  

  och 
  om 
  vi 
  nu 
  erinra 
  oss 
  relationen 
  

  

  1 
  dG 
  1 
  di. 
  [Qo.o] 
  

  

  G 
  dVf, 
  1 
  + 
  Z 
  dv^ 
  1 
  + 
  2/[Qo. 
  o] 
  dvQ 
  

  

  