﻿44 
  GYLDÉN, 
  UNDERS. 
  AF 
  THEORIEN 
  FÖIl 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  korlig. 
  Vi 
  beteckna 
  då 
  med 
  2^ 
  summan 
  af 
  alla 
  de 
  i 
  /S 
  före- 
  

   kommande 
  termer, 
  hvilka 
  skola 
  tagas 
  i 
  betraktande 
  vid 
  be- 
  

   stämningen 
  af 
  den 
  absoluta 
  banan; 
  likaledes 
  beteckna 
  vi 
  med 
  

   1 
  — 
  /?j 
  + 
  W^ 
  summan 
  af 
  de, 
  i 
  ofvanstående 
  likhet 
  med 
  q 
  multi- 
  

   plicerade 
  termer, 
  livilka 
  för 
  samma 
  ändamål 
  medtagas; 
  för 
  q 
  i^pp- 
  

   ställa 
  vi 
  nu 
  likheten 
  

  

  der 
  vi 
  dessutom 
  med 
  y^ 
  betecknat 
  den 
  konstanta 
  termen 
  i 
  ut- 
  

  

  recklin2;en 
  af 
  

  

  dvo 
  

  

  Den 
  för 
  R 
  gällande 
  likheten 
  antager 
  härefter 
  följande 
  form 
  

   (68) 
  ^f.jli££Al?.|l+i^r,2^W,^fU 
  

  

  Dessa 
  båda 
  likheter 
  kunna 
  endast 
  medelst 
  fortsatta 
  appro- 
  

   ximationer 
  lösas. 
  Ty 
  funktionerna 
  T 
  och 
  % 
  äro 
  icke 
  ursprung- 
  

   ligen 
  bekanta, 
  utan 
  kunna 
  för 
  desamma 
  mer 
  och 
  mer 
  exakta 
  

   uttryck 
  härledas 
  endast 
  i 
  mån, 
  som 
  man 
  finner 
  riktiga 
  uttryck 
  

   för 
  Q 
  och 
  R. 
  

  

  Men 
  den 
  form, 
  vi 
  ofvan 
  angifvit 
  för 
  likheten 
  (67), 
  är 
  icke 
  

   under 
  alla 
  omständigheter 
  den 
  fördelaktigaste; 
  det 
  är 
  dock 
  lätt 
  

   att 
  ur 
  densamma 
  härleda 
  andra 
  former, 
  der 
  den 
  olägenhet 
  är 
  

   undviken, 
  som 
  vidlåder 
  den 
  anförda, 
  och 
  hvilken 
  består 
  deri, 
  

   att 
  den 
  direkta 
  integrationen 
  leder 
  till 
  termer, 
  hvilka 
  inne- 
  

   hålla 
  Vq 
  utanför 
  de 
  trigonometriska 
  funktionstecknen. 
  För 
  att 
  

   åvägabringa 
  den, 
  för 
  det 
  antydda 
  ändamålet 
  erforderliga 
  trans- 
  

   formationen 
  gifves 
  det 
  åtskilliga 
  medel; 
  vi 
  välja 
  för 
  tillfället 
  

   det 
  följande, 
  hvilket 
  synes 
  vara 
  det 
  enklaste. 
  Man 
  inför 
  en 
  

   ny 
  föränderlig 
  r, 
  i 
  det 
  man 
  sätter 
  

  

  