﻿48 
  GYLUÉN, 
  UNDERS. 
  AF 
  THEORIEN 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  men 
  väl 
  medelrörelsen 
  af 
  dess 
  apsider. 
  Dylika 
  termer, 
  hvilka 
  

   vi 
  fram 
  för 
  allt 
  måste 
  uppsöka, 
  uppkomma 
  tydligen 
  ur 
  pro- 
  

   dukter 
  (>' 
  cos 
  v', 
  q' 
  sin 
  v', 
  ()'- 
  cos 
  2 
  v', 
  o. 
  s. 
  v. 
  

  

  Vi 
  känna 
  ännii 
  icke 
  uttrycket 
  för 
  q' 
  i 
  den 
  absoluta 
  banan, 
  

   ocli 
  måste 
  således 
  i 
  den 
  förberedande 
  undersökningen 
  begagna 
  

   oss 
  af 
  det 
  värde, 
  vi 
  funno 
  i 
  § 
  V. 
  Vi 
  bafva 
  då, 
  alldenstund 
  

   den 
  konstanta 
  termen 
  liär 
  får 
  bortlemnas, 
  emedan 
  den 
  ej 
  för- 
  

   anleder 
  någon 
  term 
  af 
  elementär 
  beskaffenhet, 
  

  

  q' 
  = 
  y.' 
  cos 
  [(1 
  — 
  g) 
  y„ 
  — 
  f] 
  ; 
  *) 
  

  

  och 
  härmed 
  blifva 
  de 
  termer, 
  hvarom 
  nvi 
  är 
  fråga: 
  

  

  i 
  produkten 
  (/ 
  cos 
  v': 
  h 
  y! 
  cos 
  (c:' 
  y|j 
  + 
  T')\ 
  

  

  i 
  produkten 
  q 
  sin 
  v: 
  \ 
  y! 
  sin 
  (g 
  v^ 
  -|- 
  f); 
  

  

  de 
  följande 
  termerna 
  bortlemna 
  vi 
  tills 
  vidare, 
  såsom 
  varande 
  

   af 
  högre 
  ordning. 
  

  

  I 
  en 
  följande 
  afhandling 
  skall 
  jag 
  utveckla 
  en 
  fullständig 
  

   theori 
  för 
  sambandet 
  emellan 
  v'^ 
  och 
  y^, 
  hvarigenom 
  den 
  förra 
  

   vinkeln 
  kan 
  uttryckas 
  såsom 
  funktion 
  af 
  den 
  andra; 
  för 
  ögon- 
  

   blicket 
  är 
  det 
  oss 
  nog 
  att 
  känna, 
  det 
  denna 
  relation 
  har 
  formen 
  

  

  Uq 
  = 
  /hVq 
  + 
  const. 
  -1- 
  per. 
  termer, 
  

  

  der 
  ,« 
  betecknar 
  förhållandet 
  af 
  den 
  störande 
  kroppens 
  medel- 
  

   rörelse 
  till 
  den 
  stördas. 
  Då 
  nu 
  rjj 
  förekommer 
  multiplicerad 
  

   med 
  den 
  lilla 
  faktorn 
  g, 
  så 
  bortlemna 
  vi 
  tills 
  vidare 
  alla 
  termer, 
  

   med 
  undantag 
  af 
  den 
  första, 
  hvilken 
  växer 
  proportionelt 
  mot 
  

   Vq. 
  Vi 
  hafva 
  då 
  att 
  i 
  uttrycken 
  för 
  P 
  och 
  Q, 
  i 
  stället 
  för 
  

   q' 
  cos 
  v' 
  och 
  q' 
  sin 
  v' 
  insätta 
  värdena 
  

  

  h 
  it' 
  cos 
  (f.tg' 
  Vq 
  + 
  f) 
  

   och 
  

  

  i 
  y' 
  sin 
  ii-ig 
  Vq 
  + 
  [') 
  

  

  Af 
  funktionen 
  cos 
  H 
  betrakta 
  vi 
  nu 
  äfven 
  endast 
  termen 
  

  

  cos 
  Fl 
  := 
  cos 
  h 
  J~ 
  cos 
  {Vq 
  Vq 
  + 
  Zl) 
  

  

  och 
  hafva 
  då 
  äfvcn 
  

   d 
  cos 
  H 
  

  

  dv 
  

  

  — 
  cos 
  ^J' 
  sin 
  (v 
  — 
  v'q 
  + 
  z/) 
  

  

  i 
  hvilka 
  uttryck 
  vi 
  till 
  en 
  början 
  kunna 
  använda 
  ett 
  konstant, 
  

   intermediärt 
  värde 
  för 
  ./. 
  På 
  grund 
  häraf 
  finna 
  vi, 
  att 
  följande 
  

   termer 
  skola 
  komma 
  till 
  användning: 
  

  

  *) 
  Med 
  r 
  beteckna 
  vi 
  det 
  absoluta 
  värdet 
  af 
  ti. 
  

  

  