﻿50 
  GYLDÉN, 
  UNDERS. 
  AF 
  THEORIEN 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

   «2 
  = 
  + 
  i 
  X 
  COS 
  h 
  J 
  ^0 
  1 
  

  

  + 
  i 
  jt' 
  ;f„ 
  COS 
  \J 
  -^11 
  

  

  + 
  ^ 
  x' 
  Jt^ 
  COS 
  i 
  J" 
  ilj. 
  1 
  

   + 
  . 
  . 
  . 
  

   Og 
  = 
  — 
  {- 
  ;fj 
  X 
  COS 
  W 
  ^11 
  

  

  I 
  71.^ 
  X 
  COS 
  \ 
  J' 
  (^Ig 
  1 
  

  

  Ett 
  analogt 
  resultat 
  för 
  P 
  skulle 
  vi 
  erhålla, 
  om 
  ^^ 
  insattes 
  i 
  

   ofvan 
  anförda 
  Tittryck 
  för 
  denna 
  funktion 
  i 
  stället 
  för 
  q. 
  

  

  På 
  grund 
  af 
  likheten 
  (61) 
  finna 
  vi 
  nu 
  äfven 
  

  

  Pi 
  

   Po 
  

  

  då 
  vi 
  nämligen 
  beteckna 
  

  

  (^) 
  ^^ 
  "= 
  (r 
  =" 
  ^ 
  + 
  ^2 
  COS 
  (vo 
  + 
  vj 
  — 
  ag 
  cos 
  v^ 
  

  

  ''O 
  1^0 
  

  

  2 
  a, 
  

   ao 
  = 
  

  

  1 
  — 
  /'S' 
  

   2 
  fl. 
  

  

  ag 
  = 
  

  

  ^'S 
  

  

  54. 
  

  

  Vid 
  betraktandet 
  af 
  den 
  lätt 
  funna 
  form, 
  funktionen 
  P 
  

   skulle 
  antaga, 
  om 
  man 
  införde 
  det 
  intermediära 
  värdet 
  (»^ 
  i 
  

   stället 
  för 
  q 
  inser 
  man 
  omedelbart 
  att 
  de 
  förnämsta 
  termeriia 
  

   i 
  uttrycket 
  för 
  q 
  måste 
  innehålla 
  argumenten 
  v„, 
  v^ 
  + 
  Vj 
  och 
  

   Vj 
  ; 
  vi 
  sätta 
  derföre 
  

  

  (7) 
  Q 
  = 
  ^Q 
  -^ 
  ^\ 
  cos 
  v„ 
  + 
  ;fj 
  cos 
  (Vq 
  + 
  v^) 
  + 
  /.^ 
  cos 
  Vj 
  + 
  ^ 
  

  

  och 
  anse 
  ^ 
  betyda 
  summan 
  af 
  alla 
  icke 
  utsatta 
  termer 
  i 
  q. 
  

   Koefficienten 
  Zj 
  är 
  en 
  integrationskonstant, 
  men 
  de 
  öfriga 
  kunna 
  

   bestämmas 
  genom 
  att 
  införa 
  detta 
  värde 
  för 
  q 
  i 
  likheten 
  (67). 
  

   Vi 
  hafva 
  då 
  först 
  och 
  främst 
  att 
  bilda 
  funktionen 
  P, 
  hvartill 
  

   vi 
  åter 
  äro 
  nödsakade 
  att 
  uppställa 
  uttryck 
  för 
  potenserna 
  af 
  ^ 
  . 
  

   Om 
  vi 
  härvid 
  bortlemna 
  ^, 
  såsom 
  innehållande 
  termer 
  af 
  högre 
  

   ordning 
  än 
  de 
  utsatta 
  be 
  finnes 
  

  

  