﻿54 
  GYLDÉN, 
  UNDERS. 
  AF 
  THEOIUEN 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  KÖRELSEE. 
  

  

  Med 
  hänseende 
  till 
  likheterna 
  (/i), 
  (y) 
  och 
  (ö) 
  erhålles 
  

   häraf 
  först 
  och 
  främst 
  de 
  fyra 
  följande 
  relationerna, 
  hvilka, 
  

   såsom 
  det 
  kommer 
  att 
  visa 
  sig, 
  innehålla 
  bestämningar 
  af 
  qvan- 
  

   titerna 
  c, 
  Xj, 
  Xg 
  och 
  Xq, 
  

  

  (I) 
  

  

  — 
  yy 
  (1 
  — 
  gf 
  + 
  Ä 
  x^ 
  ag 
  (1 
  — 
  /^ig')'^ 
  — 
  h 
  X3 
  a., 
  {g 
  — 
  /ug')^ 
  

  

  + 
  ^1 
  

  

  2 
  ^2 
  ^3 
  

  

  + 
  ^ 
  X3 
  a2 
  

  

  Po 
  bl 
  

  

  (II) 
  

  

  (III) 
  

  

  (IV) 
  

  

  — 
  I 
  X2 
  a2 
  (1 
  — 
  fig')- 
  + 
  2 
  ^3 
  »3 
  (g 
  — 
  liig')- 
  

   + 
  I 
  ^2 
  a2 
  (1 
  — 
  1.1g')- 
  — 
  i 
  Jfg 
  ag 
  (g 
  — 
  ^wg')- 
  

  

  3t 
  o 
  tta 
  

  

  "T* 
  =T 
  3f(> 
  a2 
  iy 
  >tg 
  tfcg 
  

  

  samt 
  dessutom 
  differentialeqvationen 
  

  

  + 
  >fo 
  

  

  Po 
  bo 
  

  

  (^2 
  

  

  (B) 
  (1 
  + 
  a2 
  cos 
  (vo 
  + 
  Vj) 
  — 
  ag 
  cos 
  Vj) 
  — 
  -^ 
  

  

  d() 
  

  

  - 
  5 
  ((1 
  — 
  !'e') 
  H 
  sin 
  (vo 
  + 
  Vj) 
  — 
  (g 
  — 
  liig) 
  ag 
  sin 
  Vj) 
  ^ 
  

   + 
  (1 
  + 
  a2 
  cos 
  (v„ 
  + 
  Vj) 
  — 
  äg 
  cos 
  Vj) 
  (T 
  

  

  - 
  - 
  i 
  '^i 
  a, 
  [(1 
  - 
  g'-^) 
  - 
  i(l-fe') 
  (1 
  - 
  A'^') 
  - 
  1] 
  cos 
  (2 
  v„ 
  + 
  vO 
  

   + 
  i 
  ;., 
  ag 
  [(1 
  - 
  gf- 
  + 
  l_ 
  (I 
  - 
  g) 
  (g 
  - 
  «g') 
  - 
  1] 
  cos 
  (v^ 
  - 
  v^) 
  

  

  i 
  y, 
  ag 
  [(1 
  - 
  ^.g')-^ 
  + 
  i 
  (1 
  - 
  ^.g') 
  (g 
  - 
  /.g) 
  - 
  1] 
  

   - 
  i 
  Xg 
  a2 
  [(g 
  — 
  liigy 
  + 
  ni 
  — 
  A'e') 
  (S 
  — 
  A'^'') 
  — 
  1] 
  

  

  - 
  ^ 
  xo 
  a. 
  [(1 
  — 
  //g')- 
  + 
  Hl 
  - 
  /'y')' 
  - 
  1] 
  cos 
  2 
  K 
  + 
  v,) 
  

   + 
  i 
  ^3 
  ^3 
  [(g 
  - 
  A^g')- 
  + 
  Ä 
  (g 
  - 
  ^^g')^ 
  - 
  1] 
  cos 
  2 
  v, 
  

   -PolL^y.oJl 
  

  

  + 
  

  

  cos 
  (v^ 
  + 
  2 
  Vj) 
  

  

  